Question

一輛汽車在筆直的水平公路上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，該公路每隔15 m安置一個(gè)路標(biāo)，如圖1—15所示。汽車通過AB兩相鄰路標(biāo)用了2 s，通過BC兩路標(biāo)用了3 s。求通過A、B、C三個(gè)路標(biāo)時(shí)汽車的速度大小各為多少？

Answer 1

汽車通過AB的時(shí)間為t_AB =" 2" s，通過BC的時(shí)間為t_BC =" 3" s，可知汽車作勻減速直線運(yùn)動(dòng)。
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式S = V₀t + a t²/2，對(duì)AB的運(yùn)動(dòng)過程有：
S_AB = V_At_AB­ + a t²_AB/2，…………………………………………………（1分）
代入數(shù)據(jù)得：15 = 2V_A + 2a，……………………（1）……………（1分）
對(duì)AC的運(yùn)動(dòng)過程有：S_AC = V_At + a t²/2，…………………………（1分）
t = t_AB + t_BC =" 2" + 3 =" 5" s，……………………………………………（1分）
代入數(shù)據(jù)得：30 = 5V_A + 12.5a，…………………（2）……………（1分）
（1）×2.5 －（2）得：7.5 = －7.5a，所以，a = －1（m/s²），……（1分）
（1）×62.5－（2）得：63.75 = 7.5V_A，所以，V_A = 8.5（m/s），……（1分）
V_B = V_A + a t_AB =" 8.5" －1 = 7.5（m/s），……………………………（1分）
V_C = V_A + a t =" 8.5" +(－1) ×2 = 6.5（m/s）�！�…………………………（1分）

略