Question

如圖所示，一根跨過一固定水平光滑細(xì)桿O的輕繩，兩端各系一小球，球a置于地面，球b被拉到與細(xì)桿等高的位置，在繩剛被拉直時(shí)（無張力）釋放b球，使b球由靜止下擺，設(shè)兩球質(zhì)量相等，則a球剛要離開地面時(shí)，跨越細(xì)桿的兩段繩之間的夾角為

arccos

1

3

．

Answer 1

分析：小球做圓周運(yùn)動(dòng)，靠徑向的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，抓住拉力的大小等于mg，結(jié)合牛頓第二定律和動(dòng)能定理求出跨越細(xì)桿的兩段繩之問的夾角．

解答：解：設(shè)跨越細(xì)桿的兩段繩之問的夾角為θ．
根據(jù)牛頓第二定律有：T-mgcosθ=m

v2

l

根據(jù)動(dòng)能定理得，mglcosθ=

1

2

mv2
T=mg
聯(lián)立三式解得：3cosθ=1．
則θ=arccos

1

3

故答案為：arccos

1

3

點(diǎn)評：本題綜合考查了動(dòng)能定理、牛頓第二定律，關(guān)鍵搞清向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．