Question

2．在鐵軌上有甲、乙兩列車(chē)，甲車(chē)在前，乙車(chē)在后，分別以15m/s、40m/s的速度做同向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)甲、乙距離為1500m時(shí)，乙車(chē)開(kāi)始剎車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為0.2m/s²．判斷乙車(chē)能否追上甲車(chē)？若不能求出最小距離，若能追上求出所需時(shí)間．

Answer 1

分析 兩車(chē)速度相等之前，乙車(chē)的速度大于甲車(chē)的速度，兩者距離逐漸減小，若不相撞，速度相等之后，乙車(chē)的速度小于甲車(chē)的速度，兩者距離逐漸減小，判斷是否能夠追上，即判斷速度相等時(shí)是否追上

解答 解：兩車(chē)速度相等經(jīng)歷的時(shí)間t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{40-15}{0.2}s=125s$．
該段時(shí)間內(nèi)甲車(chē)的位移x₁=v₁t=15×125m=1875m．
乙車(chē)的位移${x}_{2}={v}_{2}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}=40×125-\frac{1}{2}×0.2×12{5}^{2}$m=3437.5m
因?yàn)閤₂＞x₁+1500，知乙車(chē)能追上甲車(chē)．
答：乙車(chē)能追上甲車(chē)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，注意速度大者減速追速度小者，若追不上，速度相等時(shí)，有最小距離．