Question

【題目】如圖所示，原長(zhǎng)分別為L1和L2，勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛在天花板上．兩彈簧之間有一質(zhì)量為m1的物體A，最下端掛著質(zhì)量為m2的另一物體B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．

(1)這時(shí)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度為多大？

(2)若用一個(gè)質(zhì)量為M的平板把下面的物體B豎直緩慢地向上托起，直到兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧的原長(zhǎng)之和，求這時(shí)平板受到下面物體B的壓力大小．

Answer 1

【答案】(1)L1＋L2＋＋(2) ＋m2g

【解析】

（1）勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧受到向下的拉力為，設(shè)它的伸長(zhǎng)量為x1，根據(jù)胡克定律有：

解得：

勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧受到向下的拉力為m2g，設(shè)它的伸長(zhǎng)量為x2，根據(jù)胡克定律有：

解得：

這時(shí)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度為：

；

（2）根據(jù)題意，下面的彈簧應(yīng)被壓縮x，上面的彈簧被拉伸x，以A為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件有：

解得：

以B為研究對(duì)象，設(shè)平板對(duì)B的支持力為FN，根據(jù)平衡條件有：

故這時(shí)平板受到下面物體B的壓力大�。�

。