Question

某質點從t=0開始由原點出發(fā)，其運動速度-時間圖象如圖所示，由圖可判斷（　　）

A．t=1s時，離原點最遠

B．第2s內和第3s內加速度方向相反

C．t=2s時，離原點最遠

D．在第4秒時間內，加速度為負的

Answer 1

分析：在v-t中圖象的斜率代表物體的加速度，可以求出物體在1～2s內的加速和在2～3s內物體的加速度．
在v-t圖中速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體在該段時間內發(fā)生的位移，可以求出物體在0～2s內的位移，在0～3s的位移以及在0～4s內的位移．

解答：解：A、在v-t圖中速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體在該段時間內發(fā)生的位移，
物體在0～1s內的位移x₁=2.5m，物體在0～2s內的位移x₂=5m，
物體在0～3s內的位移x₃=2.5m，物體在0～4s內的位移x₄=0m，
所以t=2s時，離原點最遠，故A錯誤，C正確．
B、速度圖象的斜率等于物體的加速度，第2s內和第3s內斜率都為負值，所以加速度方向相同，故B錯誤．
D、在第4秒時間內，斜率為正值，所以加速度為正的，故D錯誤．
故選C．

點評：速度圖象的斜率等于物體的加速度，速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體在該段時間內發(fā)生的位移．掌握了這一規(guī)律即可順利解決此類題目．