Question

水平傳送帶長(zhǎng)為10m，光滑水平面AB與傳送帶在B點(diǎn)銜接，如圖甲所示．物塊質(zhì)量為m=1kg，在墻面和物塊間夾著一根彈簧，彈簧處于壓縮狀態(tài)，（兩端都不與物體拴接）．現(xiàn)剪斷細(xì)線，物塊在彈力的作用下獲得一個(gè)向右的速度．第一次，保持傳送帶靜止，物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示（取向右為正）；第二次，仍將彈簧壓縮到第一次釋放時(shí)的長(zhǎng)度，并從靜止開始釋放，此時(shí)傳送帶正以2m/s的速度順時(shí)針開動(dòng)，
求：（1）物塊與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？
　　（2）物塊從傳送帶的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為多少？（ g=10m/s²）

Answer 1

分析：1、第一次，保持傳送帶靜止，物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)，由速度時(shí)間圖象求出加速度大小，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律表示出加速度求解動(dòng)摩擦因數(shù)．
2、根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式表示出物塊和傳送帶的運(yùn)行距離，從而求出物塊相對(duì)于傳送帶的距離，根據(jù)Q=fx_相求出產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）第一次，保持傳送帶靜止，物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：
μmg=ma
a=μg
由速度時(shí)間圖象的：a=

△v

△t

=4m/s²    
由上式得：μ=0.4                 
（2）物塊在傳送帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：x₁=v₀t-

1

2

at²
傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng)，x₂=vt   
物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)速度減到與傳送帶速度相等的時(shí)間t=

v0-v

a

       
物塊相對(duì)于傳送帶的距離x_相=x₁-x        
此過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為：Q=fx_相=μmgx_相 
由以上各式得：Q=2J     
答：（1）物塊與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4
　�。�2）物塊從傳送帶的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為2J．

點(diǎn)評(píng)：解決該題關(guān)鍵要分析兩次物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，掌握Q=fx_相的應(yīng)用．