Question

3．物體A和B分別于H和2H高處做平拋運動，初速度分別為2v₀和v₀，則它們飛行時間之比為1：$\sqrt{2}$，水平射程之比為2：$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上做勻速直線運動，根據(jù)高度之比求出飛行的時間之比，結合初速度和時間求出水平射程之比．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，因為下降的高度之比為1：2，則飛行的時間之比為$1：\sqrt{2}$，
水平射程x=v₀t，因為初速度之比為2：1，則水平射程之比為$2：\sqrt{2}$．
故答案為：$1：\sqrt{2}$，2：$\sqrt{2}$．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．