Question

14．如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上靜止放置兩個(gè)用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為m_A、m_B，C固定為擋板，系統(tǒng)保持靜止．現(xiàn)在物塊A上施加一個(gè)沿斜面向上的恒力F，當(dāng)物塊B即將離開C時(shí)，物塊A的運(yùn)動(dòng)距離為d，則（　�。�

• A． 彈簧的勁度系數(shù)k=$\frac{{m}_{B}gsinθ}gqgoa04$
• B． 彈簧的勁度系數(shù)k=$\frac{{m}_{A}gsinθ}amc0esm$
• C． 物塊B剛離開C時(shí)物塊A的加速度為$\frac{F-（{m}_{A}+{m}_{B}）gsinθ}{{m}_{A}}$
• D． 物塊B剛離開C時(shí)物塊A的加速度為$\frac{F-（{m}_{A}+{m}_{B}）gsinθ}{{m}_{A}+{m}_{B}}$

Answer 1

分析 先由胡克定律求出未施力F時(shí)彈簧的壓縮量，再求出物塊B剛要離開C時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量，由幾何知識(shí)求出物塊A的位移大小，即可求得彈簧的勁度系數(shù)．當(dāng)B剛離開C時(shí)，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面下的分力．根據(jù)牛頓第二定律求出物塊A的加速度大��；

解答 解：A、當(dāng)未施加外力時(shí)，對(duì)A受力分析可知：m_Agsinθ=kx₁
當(dāng)施加上外力后，B剛好脫離時(shí)，對(duì)B受力分析可知：m_Bgsinθ=kx₂
x₁+x₂=d
聯(lián)立解得$k=\frac{（{m}_{A}+{m}_{B}）gsinθ}yiqcugq$，故AB錯(cuò)誤；
C、對(duì)物體A受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知F-m_Agsinθ-F_彈=m_Aa
F_彈=m_Bgsinθ
聯(lián)立解得a=$\frac{F-（{m}_{A}+{m}_{B}）gsinθ}{{m}_{A}}$，故C正確，D錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng) 含有彈簧的問題，往往要研究彈簧的狀態(tài)，分析物塊的位移與彈簧壓縮量和伸長(zhǎng)量的關(guān)系是常用思路．