Question

9．如圖所示，在真空中半徑為r=0.1m的圓形區(qū)域內有垂直于紙面向外的勻強磁場及水平向左的勻強電場，磁感應強度B=0.01T，ab和cd是兩條相互垂直的直徑，一束帶正電的粒子流連續(xù)不斷地以速度v=1×10³ m/s從c點沿cd方向射入場區(qū)，粒子將沿cd方向做直線運動，如果僅撤去磁場，帶電粒子經過a點，如果撤去電場，使磁感應強度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，不計粒子重力，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電場強度的大小為10 N/C
• B． 帶電粒子的比荷為1×10⁶ C/kg
• C． 撤去電場后，帶電粒子在磁場中運動的半徑為0.1 m
• D． 帶電粒子在磁場中運動的時間為7.85×10^-5 s

Answer 1

分析 帶電粒子在復合場中沿直線運動，則有電場力與洛侖茲力抵消，那么由平衡條件就能求出電場強度E；撤去磁場后粒子做類平拋運動，已知水平位移和豎直位移及速度就能求出比荷；若僅撤去電場且磁感應強度減半，先求出粒子做勻速圓周運動的半徑，由幾何關系找到偏轉角，從而求出時間．

解答 解：A、帶電粒子在復合場中做直線運動，則有：Eq=qvB，E=Bv=0.01×1×10³V/m=10V/m，所以選項A正確．
B、僅撤去磁場后，粒子做類平拋運動，由題意：r=vt   $r=\frac{1}{2}×\frac{Eq}{m}{t}^{2}$，聯(lián)立兩式得：$\frac{q}{m}=\frac{2{v}^{2}}{Er}=\frac{2×（1×1{0}^{3}）^{2}}{10×0.1}=2×1{0}^{6}C/kg$，所以選項B錯誤．
C、若撤去電場，洛侖茲力提供向心力：$qv\frac{1}{2}B=\frac{m{v}^{2}}{R}$，求得半徑$R=\frac{2mv}{qB}=\frac{2×1×1{0}^{3}}{0.01×2×1{0}^{6}}=0.1m$，所以選項C正確．
D、由于R=r=0.1m，所以粒子從c點出發(fā)經圓弧從a點射出，偏轉90°，時間$t=\frac{1}{4}T=\frac{1}{4}×\frac{2πR}{v}=\frac{3.14×0.1}{2×1{0}^{3}}s=1.57×1{0}^{-4}$s，所以選項D錯誤．
故選：AC

點評 物理過程比較明確，涉及過程三個：勻速直線運動、類平拋運動、勻速圓周運動等，按照相應的規(guī)律列式運算就能得到結論，只是該題的每種情況均顯得比較特殊而已，不需要利用特別多的數(shù)學運算．