Question

16．一個物體以初速度v₀水平拋出，經過一段時間落地，落地時速度方向與豎直方向所成的夾角為45⁰，取重力加速度為g，則該物體水平射程x和下落的高度h分別為（　�。�

• A． x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$，h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$
• B． x=$\frac{\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$，h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$
• C． x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$
• D． x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$，h=$\frac{\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 根據平行四邊形定則求出落地時的豎直分速度，結合速度位移公式求出下落的高度，根據速度時間公式求出運動的時間，結合初速度和時間求出水平射程．

解答 解：根據平行四邊形定則知，$tan45°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，則豎直分速度v_y=v₀，
運動的時間t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{v}_{0}}{g}$，
物體的水平射程x=${v}_{0}t=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$，下落的高度h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．