兩行星A和B是兩個均勻球體，行星A的衛(wèi)星a沿圓軌道運行的周期Ta；行星B的衛(wèi)星b沿圓軌道運行的周期為Tb．設兩衛(wèi)星均為各中心星體的近表衛(wèi)星，而且Ta：Tb=1：4，行星A和行星B的半徑之比RA：RB=1：2，則行星A和行星B的密度之比ρA：ρB=______，行星表面的重力加速度之比gA：gB=______．

人造地球衛(wèi)星的萬有引力充當向心力，即：
G
Mm
R2
=mR
4π2
T2
①
體積為：
V=
4πR3
3
②
解得密度為：
ρ=
M
V
=
3π
GT2

故AB密度之比為：
ρA：ρB=12：42=1：16
忽略行星自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式：
G
Mm
R2
=mg③
由①③解得：
g=
4π2R
T2

所以兩行星表面處重力加速度之比為：
gA：gB=
1
12
：
2
42
=8：1
故答案為：16：1；8：1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2005年 10月12日9時整，我國自行研制的“神舟六號”載人飛船順利升空，飛行了115小時32分，繞地球76圈，于17日4時33分在內(nèi)蒙古主著陸場成功著陸，返回艙完好無損，宇航員費俊龍、聶海勝自主出艙，“神舟六號”載人航天飛行圓滿成功。
飛船點火豎直升空時，宇航員感覺“超重感比較強”，儀器顯示他對座艙的最大壓力等于他體重的4倍；飛船升空后，先沿橢圓軌道運行5圈再變軌，在距地面某一高度的圓形軌道上飛行，宇航員在艙內(nèi)感覺到自己“漂浮起來”。
（1）試分析宇航員在艙內(nèi)感覺到自己“漂浮起來”的原因。（文字表述不超過20字）
（2）求火箭升空時，火箭的最大加速度。（設火箭升空時的重力加速度為g）
（3）若已知飛船在圓形軌道上運行的周期為T，距地面高度為h，地球半徑為R，萬有引力常量為G，求地球的質(zhì)量M。
 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2012年7月，一個國際研究小組借助于智利的甚大望遠鏡，觀測到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連線上的某點O做勻速圓周運動，如圖所示．此雙星系統(tǒng)中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質(zhì)，達到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，假設在演變的過程中兩者球心之間的距離保持不變，則在最初演變的過程中（　�。�
A．它們做圓周運動的萬有引力保持不變
B．它們做圓周運動的角速度不斷變大
C．體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，線速度也變大
D．體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，線速度變小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

登月飛行器關閉發(fā)動機后在離月球表面h的空中沿圓形軌道繞月球飛行，周期是T，已知月球半徑是R，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算月球的平均密度（G=6.67×10-11N?m2?kg-2）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

美國科學家通過射電望遠鏡觀察到宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)：三顆星位于同一直線上，兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運行．設每個星體的質(zhì)量均為M，忽略其它星體對它們的引力作用，則（　　）
A．環(huán)繞星運動的角速度為
5GM
R3
B．環(huán)繞星運動的線速度為
5GM
4R
C．環(huán)繞星運動的周期為4π
R3
5GM
D．環(huán)繞星運動的周期為2π
R3
GM

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

我國發(fā)射的探月衛(wèi)星有一類為繞月極地衛(wèi)星．利用該衛(wèi)星可對月球進行成像探測．如圖所示，設衛(wèi)星在繞月極地軌道上做圓周運動時距月球表面的高度為H，繞行周期為TM；月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為TE，公轉(zhuǎn)軌道半徑為R0；地球半徑為RE，月球半徑為RM．忽略地球引力、太陽引力對繞月衛(wèi)星的影響，則下列說法正確的是（　�。�
A．月球與地球的質(zhì)量之比為
TE2(RM+H)3
TM2R03
B．若光速為C，信號從衛(wèi)星傳輸?shù)降孛嫠脮r間為
R02+(H+RM)2
-RE
c
C．由開普勒第三定律可得
TM2
(RM+H)3
=
TE2
(R0+RE)3
D．由開普勒第三定律可得
TM2
(RM+H)3
=
TE2
R03

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．牛頓根據(jù)扭秤實驗測出了萬有引力常量G
B．我國發(fā)射的同步衛(wèi)星可以定位在首都北京的正上方
C．人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的速度一定不大于7.9km/s
D．根據(jù)開普勒第二定律可知，行星在近日點的速度小于在遠日點的速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2007年10月24日18時05分，我國成功發(fā)射了“嫦娥一號”探月衛(wèi)星，11月5日進入月球軌道后，經(jīng)歷三次軌道調(diào)整，進入工作軌道。若衛(wèi)星在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2，已知地球半徑為R1，月球半徑為R2，地球表面處的重力加速度為g ,則（   ）    
A．月球表面處的重力加速度g月為
B．月球的質(zhì)量與地球的質(zhì)量之比為
C．衛(wèi)星在月球表面軌道上做勻速圓周運動的周期T月為
D．月球的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為，設月球表面的重力加速度大小為，在月球繞地球運行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為，則
A．B．C．D．

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