Question

15．若河水的流速大小與水到河岸的距離有關(guān)，河中心水的流速最大，河岸邊緣處水的流速最小，現(xiàn)假設(shè)河的寬度為120m．河中心水的流速大小為4m/s，船在靜水中的速度大小為 3m/s，則（　　）

• A． 船渡河的最短時間是24 s
• B． 船可以垂直過河
• C． 船在河水中航行的軌跡是一條直線
• D． 船在河水中的最大速度為5 m/s

Answer 1

分析 將船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短．根據(jù)兩分運動的運動情況判斷合運動的軌跡．

解答 解：A、當(dāng)船在靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，為：t=$\fracaji6nv6{{v}_{c}}$=$\frac{120}{3}$s=40s．故A錯誤；
B、由于船在靜水中的速度小于水流速度，因此船的合速度不能垂直河岸，那么船不可能垂直過河，故B錯誤．
C、船靜水中做勻速直線運動，而在沿河岸方向，由于水流速在變，做變速運動，兩合運動的軌跡是曲線．故C錯誤．
D、根據(jù)運動的合成，可知船在河水中的最大速度為：v_合=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$m/s=5m/s．故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵將船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短．