Question

2011年12月，美國宇航局宣布，通過開普勒太空望遠(yuǎn)鏡的觀察證實(shí)了太陽系外第一顆類似地球的、適合居住的行星“開普勒-22b (Kepler-22b)”。該行星距離地球約600光年，體積是地球的2.4倍，質(zhì)量約是地球的18.5倍。它像地球繞太陽運(yùn)行一樣每290天環(huán)繞恒星運(yùn)行一周。由于恒星風(fēng)的影響，該行星的大氣不斷被吸引到恒星上。據(jù)估計(jì)，這顆行星每秒丟失至少10 000 t物質(zhì)。已知地球半徑為6 400 km,地球表面的重力加速度為9.8 m/s²，引力常量G為6.67×10^-11 N·m²/kg²，則由上述信息(   )

A.可估算該恒星密度

B.可估算該行星密度

C.可判斷恒星對(duì)行星的萬有引力增大

D.可判斷該行星繞恒星運(yùn)行周期大小不變

Answer 1

【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

(1)由地球半徑和地球表面的重力加速度可得地球質(zhì)量，從而得出該行星的質(zhì)量和半徑。

(2)由萬有引力定律及牛頓第二定律判斷恒星對(duì)行星的萬有引力的變化和該行星繞恒星運(yùn)行周期的變化。

【解析】選B。在地球表面處有，解得，因此可求得該行星的質(zhì)量和半徑，從而可估算該行星的密度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由萬有引力定律得恒星對(duì)行星的萬有引力F=，由于恒星的質(zhì)量增大，行星的質(zhì)量減小，而它們的總質(zhì)量保持不變，F(xiàn)應(yīng)該減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由=

得T=，恒星的質(zhì)量增大，故該行星繞恒星運(yùn)行周期變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。