Question

18．如圖1所示是某同學(xué)由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的表示小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔T=0.02s，其中x₁=7.05cm、x₂=7.68cm、x₃=8.33cm、x₄=8.95cm、x₅=9.61cm、x₆=10.26cm．某同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的主要步驟是：將橡皮筋的一端固定在木板上的A

（1）如表列出了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B、C、F時(shí)小車的瞬時(shí)速度，請(qǐng)?jiān)诒碇刑钊氪螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D、E兩點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

位置	B	C	D	E	F
速度/（m•s-1）	0.737	0.801			0.994

（2）以A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在坐標(biāo)圖2中畫(huà)出小車的速度-時(shí)間關(guān)系線．
（3）根據(jù)你畫(huà)出的小車的速度-時(shí)間關(guān)系圖線計(jì)算出小車的加速度a=0.64m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出D、E的瞬時(shí)速度．
（2）根據(jù)各點(diǎn)的速度作出速度時(shí)間圖線．
（3）速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度，根據(jù)圖線的斜率求出小車的加速度．

解答 解：（1）紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔T=0.02s，因此計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.1s；根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則有D點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.0833+0.0895}{0.2}$=0.864m/s；
E點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.0895+0.0961}{0.2}$m/s=0.928m/s；
（2）小車的速度時(shí)間圖線如圖所示．

（2）小車的加速度a=$\frac{1-0.68}{0.5}$m/s²=0.64m/s²．
故答案為：（1）0.864，0.928；（2）見(jiàn)上圖；（3）0.64．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度，知道速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度．