Question

某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯，某客戶沿開動(dòng)（上行）的自動(dòng)扶梯走上樓時(shí)，數(shù)得走了16級(jí)樓梯；當(dāng)他以同樣析速度（相對(duì)電梯）沿開動(dòng)（上行）的自動(dòng)扶梯走下樓時(shí)，數(shù)得走了48級(jí)樓梯，則該自動(dòng)扶梯的級(jí)數(shù)為（ ）
A．22級(jí)
B．32級(jí)
C．24級(jí)
D．不能判斷

Answer 1

【答案】分析：設(shè)人的速度為v₁，自動(dòng)扶梯的速度為v₂，自動(dòng)扶梯總級(jí)數(shù)為N，上樓時(shí)間為t₁，則人的速度乘以上樓時(shí)的時(shí)間加上自動(dòng)扶梯的速度乘以上樓時(shí)的時(shí)間就等于自動(dòng)扶梯總級(jí)數(shù)N；
設(shè)下樓時(shí)間為t₂，則人的速度乘以下樓時(shí)的時(shí)間減去電梯的速度乘以下樓時(shí)的時(shí)間就等于自動(dòng)扶梯總級(jí)數(shù)N；
根據(jù)以上分析，列出方程解答．
解答：解：設(shè)v₁為人的速度，v₂為電梯的速度，自動(dòng)扶梯總級(jí)數(shù)為N，上樓時(shí)，時(shí)間為t₁，
則v₁t₁+v₂t₁=N，v₁t₁=N₁，
下樓時(shí)，時(shí)間為t₂，
v₁t₂-v₂t₂=N，v₁t₂=N₂，
聯(lián)立解得：N=
由題意知：N₁=16，N₂=48，則自動(dòng)扶梯級(jí)數(shù)N==24級(jí)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是要明確人的速度要快于自動(dòng)扶梯的速度，否則他就下不來，此題的難點(diǎn)在于解方程，因此要求學(xué)生具備一定的學(xué)科綜合能力．