Question

有兩個(gè)相同的總電阻為9 Ω的均勻光滑圓環(huán),固定于一個(gè)絕緣的水平臺(tái)面上,兩環(huán)分別在兩個(gè)互相平行的､相距為20 cm的豎直平面內(nèi),兩環(huán)的連心線恰好與環(huán)面垂直,兩環(huán)面間有方向豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.87 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩環(huán)的最高點(diǎn)A和C間接有一內(nèi)阻為0.5 Ω的電源,連接導(dǎo)線的電阻不計(jì).今有一根質(zhì)量為10 g,電阻為1.5 Ω的棒置于兩環(huán)內(nèi)側(cè)且可順環(huán)滑動(dòng),而棒恰好靜止于圖所示的水平位置,它與圓弧的兩接觸點(diǎn)P､Q和圓弧最低點(diǎn)間所夾的弧所對(duì)應(yīng)的圓心角均為θ=60°,取重力加速度為g=10 m/s²,試求此電源電動(dòng)勢(shì)E的大小.

 

Answer 1

【答案】

6 V

【解析】在圖中,從左向右看,棒PQ的受力如圖所示,棒所受的重力和安培力F_B的合力與環(huán)對(duì)棒的彈力F_N

是一對(duì)平衡力,且F_B=mgtanθ=

而F_B=IBL,所以

在圖所示的電路中兩個(gè)圓環(huán)分別連入電路中的電阻為R,則

由閉合電路歐姆定律得

E=I(r+2R+R_棒)=1×(0.5+2×2+1.5)V=6 V.

12. 【題文】如圖所示,表面光滑的平行金屬導(dǎo)軌P､Q水平放置,左端與一電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r的電源連接.導(dǎo)軌間距為d,電阻不計(jì).導(dǎo)軌上放有兩根質(zhì)量均為m的細(xì)棒,棒Ⅰ電阻為R,棒Ⅱ?yàn)榻^緣體,兩棒之間用一輕桿相連.導(dǎo)軌所在的空間有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.求:

(1)閉合開(kāi)關(guān)S瞬間棒Ⅱ的加速度;

(2)從閉合開(kāi)關(guān)S到兩棒速度達(dá)到v的過(guò)程中,通過(guò)棒Ⅰ的電荷量和電源消耗的總能量分別為多少?(導(dǎo)軌足夠長(zhǎng))

【答案】(1)     方向水平向右  (2)    

【解析】(1)閉合S的瞬間,電路中的電流為

棒Ⅰ受安培力

對(duì)棒Ⅰ､棒Ⅱ整體,根據(jù)牛頓第二定律得

方向水平向右.

(2)對(duì)棒Ⅰ棒Ⅱ整體,由動(dòng)量定理

BI′dt=2mv,q=I′·t

∴

電源消耗的電能為