Question

有兩個人要把質(zhì)量m=1 000 kg的貨物裝進(jìn)離地h=1 m高的卡車車廂內(nèi)。他們找來L=5 m的斜面，但沒有其它任何工具可用。假設(shè)貨物在水平地面上和此斜面上滑動時所受摩擦阻力恒為貨物重力的0.12倍，兩個人的最大推力各為800 N。

(1)通過分析說明倆人能否將貨物直接推進(jìn)車廂?

(2)請你幫助他們設(shè)計一個可行的方案，并詳細(xì)證明之。(g取10 m/s²)

Answer 1

解析：(1)兩人最大推力F_m=2F=1 600 N,貨物受摩擦力f=0.12G=1 200 N，貨物沿斜面向下的分力F_x=mgsinθ=mg=2 000 N,因為F_m＜f+F_x，故兩人不可能直接將貨推上車廂。

(2)因F_m＞f，因此在水平地面上可使貨物加速運(yùn)動，從而使其在水平面上獲得一定速度

(動能)，即可勻減速滑到斜面頂端，設(shè)貨物在水平面上滑動位移為s，由牛頓第二定律及運(yùn)

動學(xué)規(guī)律有：F_m-f=ma₁，到斜面底端時速度v=。

    設(shè)貨物在斜面上勻減速的加速度為a₂,有F_x+f-F_m=ma₂要使貨物剛好滑到頂端，有v=

    由以上各式解出s=代入數(shù)據(jù)得出大水平面上加速的距離s=20 m。

答案：(1)不能 (2)使貨物在水平地面上先做加速運(yùn)動獲得一定初速度(或初動能)，然后勻減速推至斜面頂端，水平加速位移s=20 m