Question

9．如圖所示，abcd為水平放置的平行“”形光滑金屬導(dǎo)軌，間距為l，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．已知金屬桿MN傾斜放置，與導(dǎo)軌成θ角，單位長度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿垂直于MN的方向滑動(dòng)（金屬桿滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌接觸良好）．則（　�。�

• A． 電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為$\frac{Blv}{sinθ}$
• B． 電路中感應(yīng)電流的大小為$\frac{Bvsinθ}{r}$
• C． 金屬桿所受安培力的大小為$\frac{{B}^{2}lvsinθ}{r}$
• D． 金屬桿的熱功率為$\frac{{B}^{2}l{v}^{2}}{rsinθ}$

Answer 1

分析 根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢公式求出電動(dòng)勢的大小，結(jié)合閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電流的大小，根據(jù)安培力公式求出金屬桿所受的安培力大小，結(jié)合功率公式求出金屬桿的熱功率．

解答 解：A、切割的方向與金屬桿垂直，則電路中感應(yīng)電動(dòng)勢為：E=BLv=$B•\frac{l}{sinθ}v=\frac{Blv}{sinθ}$，故A正確．
B、感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R}=\frac{\frac{Blv}{sinθ}}{\frac{l}{sinθ}r}=\frac{Bv}{r}$，故B錯(cuò)誤．
C、金屬桿所受的安培力為：F=BI$•\frac{l}{sinθ}$=$\frac{{B}^{2}lv}{rsinθ}$，故C錯(cuò)誤．
D、金屬桿的熱功率為：P=${I}^{2}R=（\frac{Bv}{r}）^{2}•\frac{l}{sinθ}r$=$\frac{{B}^{2}l{v}^{2}}{rsinθ}$，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電磁感應(yīng)與電路的基本綜合，掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢公式、安培力公式和歐姆定律是解決本題的關(guān)鍵．