Question

水平放置相互靠近的兩帶電平板間的電勢差為U，板間距離為d．有一質量為m、電量為+q的粒子沿板中央軸線飛入，如圖所示．若粒子恰能從上極板邊緣飛出，則該過程中粒子動能的增量為

Uq

2

；粒子在板間運動的時間為

d

m Uq

．（粒子重力不計）．

Answer 1

分析：當帶電粒子沿板中央軸線飛入勻強電場時，粒子做勻變速曲線運動，即類平拋運動，電場力做功為q

U

2

，根據(jù)動能定理求解動能的增量；運用運動的分解，根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度，由運動學公式求解時間．

解答：解：由題意，粒子恰能從上極板邊緣飛出，進、出電場時初位置與末位置間的電勢差為

1

2

U，則根據(jù)動能定理得：粒子動能的增量為△E_k=q?

1

2

U=

Uq

2

粒子做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，則有
  豎直方向上：y=

d

2

=

1

2

at2
又由牛頓第二定律得：a=

qU

md

聯(lián)立觡，t=d

m Uq

故答案為：

Uq

2

，d

m Uq

點評：本題是帶電粒子在電場中偏轉問題，運用運動的分解法研究，可以將粒子的運動逆過來看是類平拋運動，更容易理解．