Question

1．如圖所示，導(dǎo)體桿的質(zhì)量為m=0.1kg，電阻為R₂=2.5Ω，放置在與水平面夾角為θ=37°的傾斜導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間距為l=0.2m，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=10T，圖中電源電動(dòng)勢(shì)為E=3V，內(nèi)阻為r=0.5Ω，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）
（1）若導(dǎo)軌光滑，開關(guān)S閉合后導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上，滑動(dòng)變阻器R₁的接入電路的阻值應(yīng)為多少？
（2）若導(dǎo)體桿與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=$\frac{1}{3}$，開關(guān)S閉合后導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上，求滑動(dòng)變阻器R₁接入電路的阻值范圍？（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）

Answer 1

分析 （1）由閉合電路歐姆定律可以求出電路電流，導(dǎo)體桿靜止處于平衡狀態(tài)，應(yīng)用平衡條件可以求出電阻阻值．
（2）應(yīng)用平衡條件求出電阻的最大值與最小值，然后確定滑動(dòng)變阻器阻值范圍．

解答 解：（1）電路電流：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$，導(dǎo)體桿靜止處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：
BILcos37°=mgsin37°
解得：R₁=5Ω；
（2）電路電流為：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$，
當(dāng)R₁較大時(shí)導(dǎo)體桿受到的摩擦力平行與軌道向上，當(dāng)R₁較小時(shí)導(dǎo)體桿受到的摩擦力平行與軌道向下，當(dāng)R₁最大時(shí)，摩擦力平行與軌道向上，由平衡條件得：
平行軌道方向上有：BILcos37°+f=mgsin37°，
垂直軌道方向上有：N=BILsin37°+mgcos37°，
滑動(dòng)摩擦力為：f=μN(yùn)
解得：R₁=15Ω；
當(dāng)R₁最小時(shí)，摩擦力平行與軌道向下，由平衡條件得：
平行軌道方向：BILcos37°=f+mgsin37°，
垂直軌道方向：N=BILsin37°+mgcos37°，
滑動(dòng)摩擦力：f=μN(yùn)
解得：R₁=$\frac{15}{13}$Ω；
綜上所述，滑動(dòng)變阻器R₁的阻值范圍是：$\frac{15}{13}$Ω≤R₁≤15Ω；
答：（1）滑動(dòng)變阻器R₁的接入電路的阻值應(yīng)為5Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器R₁接入電路的阻值范圍是：$\frac{15}{13}$Ω≤R₁≤15Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)與力學(xué)相結(jié)合的綜合題，是通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中平衡問題，分析清楚導(dǎo)體桿的受力情況是解題的前提與關(guān)鍵；分析受力時(shí)，要抓�。寒�(dāng)導(dǎo)體棒剛要滑動(dòng)時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大值這個(gè)臨界條件．