Question

如圖所示，真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1=+4.0×10-8C和Q2=-1.0×10-8C，分別固定在x坐標(biāo)軸的x=0和x=6cm位置上．
（1）寫出電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等的位置坐標(biāo)：______
（2）寫出電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿軸正方向的位置區(qū)間：______．

Answer 1

（1）某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是正電荷Q₁和負(fù)電荷Q₂在該處產(chǎn)生的電場(chǎng)的疊加，是合場(chǎng)強(qiáng)．
根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式：E=

KQ

r2

所以要使電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，不會(huì)在Q₁的左邊，因?yàn)镼₁的電荷大于Q₂，能在Q₂右邊．
設(shè)該位置據(jù)Q₂的距離是L，所以有：

KQ1

(L+0.06)2

=

KQ2

L2

解得：L=6cm
所以x坐標(biāo)軸上x=12cm處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等．
可能在Q₁ Q₂之間，設(shè)該位置據(jù)Q₂的距離是L′：

KQ1

(6-L)2

=

kQ2

L2

解得：L′=2cm或-6cm（舍去）
所以x坐標(biāo)軸上x=4cm處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等．
（2）在Q₁ Q₂之間，正電荷Q₁和負(fù)電荷Q₂在該處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正方向，所以實(shí)際場(chǎng)強(qiáng)也是沿x軸正方向，
根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式得x坐標(biāo)軸大于12cm區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向區(qū)域．
所以x坐標(biāo)軸上電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向區(qū)域是（0，6cm）和（12cm，∞）．
故答案為：（1）X=4cm，X=12cm；（2）（0，6cm），（12cm，+∞）