Question

【題目】國(guó)慶同學(xué)在做“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)中，所用裝置如圖甲所示，已知槽口末端在白紙上的投影位置為O點(diǎn)。回答以下問題：

(1)為了完成本實(shí)驗(yàn)，下列必須具備的實(shí)驗(yàn)條件或操作步驟是___________；

A.斜槽軌道末端的切線必須水平

B.入射球和被碰球半徑必須相同

C.入射球和被碰球的質(zhì)量必須相等

D.必須測(cè)出桌面離地的高度H

E.斜槽軌道必須光滑

(2)國(guó)慶同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中正確操作，認(rèn)真測(cè)量，得出的落點(diǎn)情況如圖乙所示，則入射小球質(zhì)量和被碰小球質(zhì)量之比為____________；

(3)為了完成本實(shí)驗(yàn)，測(cè)得入射小球質(zhì)量m1，被碰小球質(zhì)量m2，O點(diǎn)到M、P、N三點(diǎn)的距離分別為y1、y2、y3，若兩球間的碰撞是彈性碰撞，應(yīng)該有等式_______成立。

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】AB 3∶2 AD

【解析】

(1) [1]．A.斜槽軌道末端的切線必須水平，以保證做平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；

B.入射球和被碰球半徑必須相同，以保證兩球正碰，選項(xiàng)B正確；

C.入射球質(zhì)量要大于被碰球的質(zhì)量，以防止入射球反彈，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.兩球均做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直高度相同，時(shí)間相同，沒必要測(cè)出桌面離地的高度H，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

E.斜槽軌道沒必要必須光滑，只需小球到達(dá)底端時(shí)速度相同即可，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。

故選AB。

(2)[2]．設(shè)落地時(shí)間為t，則有

而動(dòng)量守恒的表達(dá)式為

m1v0=m1v1+m2v2

即

m1OP=m1OM+m2ON

代入數(shù)據(jù)可得

m1:m2=3:2

(3)[3]．若碰撞是彈性碰撞，動(dòng)能守恒的表達(dá)式為

即

兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則有

m1OM+m2ON=m1OP

即

m1y1+m2y3=m1y2

若碰撞是彈性碰撞則有

故選AD.