Question

為了降低潛艇噪音，提高其前進(jìn)速度，可用電磁推進(jìn)器替代螺旋槳。潛艇下方有左、右兩組推進(jìn)器，每組由6個(gè)相同的用絕緣材料制成的直線通道推進(jìn)器構(gòu)成，其原理示意圖如下。在直線通道內(nèi)充滿電阻率ρ=0.2Ω?m的海水，通道中a×b×c=0.3m×0.4m×0.3m的空間內(nèi)，存在由超導(dǎo)線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B=6.4T、方向垂直通道側(cè)面向外。磁場(chǎng)區(qū)域上、下方各有a×b=0.3mx0.4m的金屬板M、N，當(dāng)其與推進(jìn)器專用直流電源相連后，在兩板之間的海水中產(chǎn)生了從N到M，大小恒為I=1.0×10³A的電流，設(shè)電流只存在于磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)電源內(nèi)阻及導(dǎo)線電阻，海水密度ρ=1.0×103kg/m³。

（1）求一個(gè)直線通道推進(jìn)器內(nèi)磁場(chǎng)對(duì)通電海水的作用力大小，并判斷其方向。
（2）在不改變潛艇結(jié)構(gòu)的前提下，簡(jiǎn)述潛艇如何轉(zhuǎn)彎？如何倒車？
（3）當(dāng)潛艇以恒定速度v₀=30m/s前進(jìn)時(shí)，海水在出口處相對(duì)于推進(jìn)器的速度v=34m/s，思考專用直流電源所提供的電功率如何分配，求出相應(yīng)功率的大小。

Answer 1

（1） 用左手定則判斷磁場(chǎng)對(duì)海水作用力方向向右（或與海水出口方向相同）
（2）根據(jù)受力情況，通過開啟、關(guān)閉推進(jìn)器實(shí)現(xiàn)“轉(zhuǎn)彎”，通過改變磁場(chǎng)力的方向?qū)崿F(xiàn)“倒車”。
（3）4.610⁴W

【解題思路】（1）海水作為通電直導(dǎo)線，長(zhǎng)度為c，根據(jù)安培力公式F=BIL求解。
（2）根據(jù)受力情況，通過開啟、關(guān)閉推進(jìn)器實(shí)現(xiàn)“轉(zhuǎn)彎”，通過改變磁場(chǎng)力的方向?qū)崿F(xiàn)“倒車”。
（3）功率分為三部分：牽引力功率，由題意可得船受到的牽引力，由功率公式可求得牽引力的功率。熱功率，電流流過導(dǎo)體必產(chǎn)生焦耳熱，根據(jù)焦耳熱公式，可求熱功率。功率的第三部分是單位時(shí)間內(nèi)海水動(dòng)能的增加量，建立物理模型，設(shè)時(shí)間內(nèi)噴出海水的質(zhì)量為m，求出m質(zhì)量的海水在時(shí)間內(nèi)的動(dòng)能增量，根據(jù)公式，可求解功率。
（1）將通電海水看成導(dǎo)線，所受磁場(chǎng)力： F=IBL，代入數(shù)據(jù)得：F=IBc=
用左手定則判斷磁場(chǎng)對(duì)海水作用力方向向右（或與海水出口方向相同）
（2）考慮到潛艇下方有左、右2組推進(jìn)器，可以開啟或關(guān)閉不同個(gè)數(shù)的左、右兩側(cè)的直線通道推進(jìn)器，實(shí)施轉(zhuǎn)彎。改變電流方向，或者磁場(chǎng)方向，可以改變海水所受磁場(chǎng)力的方向，根據(jù)牛頓第三定律，使?jié)撏А暗管嚒薄?br />（3）電源提供的電功率中的第一部分：牽引功率 ，根據(jù)牛頓第三定律：=12IBL
當(dāng)時(shí)，代入數(shù)據(jù)得：
第二部分：海水的焦耳熱功率
對(duì)單個(gè)直線推進(jìn)器，根據(jù)電阻定律：
代入數(shù)據(jù)得：
由熱功率公式，
代入數(shù)據(jù)得：

第三部分：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)海水動(dòng)能的增加值
設(shè)時(shí)間內(nèi)噴出海水的質(zhì)量為m，
考慮到海水的初動(dòng)能為零，
m=
=12=4.610⁴W
【考點(diǎn)定位】本題考查的是帶點(diǎn)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、電功率、熱功率等知識(shí)，考查電磁感應(yīng)及安培力在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于明確題意，并要求學(xué)生能正確理解立體圖形的含義，題目巧設(shè)問題情境，用活知識(shí)規(guī)律，使所學(xué)知識(shí)鮮活了起來。著眼于科技前沿，立足于高中課本知識(shí)的考題，一方 面考查了學(xué)生聯(lián)想、遷移、分析的能力和科學(xué)素養(yǎng)、思維、學(xué)習(xí)習(xí)慣，另一方面也使學(xué)生感到：高新技術(shù)雖然“高”，而且“新”，可是同樣是依賴于我們熟悉的傳統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí)，并非 空中樓閣，高不可攀。本題對(duì)學(xué)生空間想象能力要求較高．題型新穎，綜合性強(qiáng)，難度很大。