Question

6．兩個質(zhì)量分別是m₁和m₂的行星，它們繞太陽運(yùn)行的軌道半徑分別等于R₁和R₂，則它們運(yùn)行周期的比等于（　�。�

• A． （$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$
• B． （$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$
• C． $\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$
• D． $\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力公式，結(jié)合萬有引力充當(dāng)向心力求周期之比．

解答 解：由萬有引力充當(dāng)向心力知G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mR$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
知：T²=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{GM}$，所以它們公轉(zhuǎn)的周期之比是（$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$．故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點(diǎn)評 對于天體的運(yùn)動要知道是萬有引力充當(dāng)向心力，從而推導(dǎo)出周期與半徑的關(guān)系．