Question

如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量都為m的滑塊A和B，緊挨著并排放在水平桌面上，A、B間的接觸面垂直于圖中紙面與水平面成θ角，所有接觸面都光滑無(wú)摩擦．現(xiàn)用一個(gè)水平推力作用于滑塊A上，使A、B一起向右做加速運(yùn)動(dòng)．試求：

(1)如果要使A、B間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，它們共同的右運(yùn)動(dòng)的最大加速度是多大？

(2)要使A、B間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，水平推力的大小應(yīng)在什么范圍內(nèi)才行？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)在水平推力F作用下，A、B共同加速運(yùn)動(dòng)，則： F=2ma．① 分別隔離A、B，受力如圖所示，、為A、B間相互作用的彈力，與斜面垂直． 對(duì)A列方程： ，② ．③ 對(duì)B列方程： ④ ． 當(dāng)增大F時(shí)，由式①知a加大，則由式④知、均增大從式③知增大，減�。� 當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的加速度為A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件．當(dāng)時(shí)，A、B間的相互作用力也增大，，對(duì)A有豎直向上的加速度，則A被擠離地面． 則當(dāng)時(shí)，對(duì)A有： ， 對(duì)B有： 解得：，為A、B共同向右運(yùn)動(dòng)的最大加速度． (2)對(duì)整體F=2ma，且a的最大值為，則A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的水平推力最大值為F≤2mgtanθ．又因?yàn)榈孛婀饣��?/FONT>F＞0即可使A、B產(chǎn)生共同加速度． F的取值范圍是： 0＜F≤2mgtanθ． 臨界條件也稱為拐點(diǎn)，當(dāng)物體所處的環(huán)境或所受到的外界條件發(fā)生變化，并且達(dá)到某一值時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就會(huì)發(fā)生變化，并且達(dá)到某一值時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就會(huì)發(fā)生某些轉(zhuǎn)折．在解題時(shí)，要緊緊把握住發(fā)生突變時(shí)的狀態(tài)、位置或時(shí)刻，找到相應(yīng)隱含條件及突變前后的變化規(guī)律，然后建立方程求解．若A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．則地面對(duì)物體A的支持力．本題中應(yīng)把A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的條件轉(zhuǎn)化為物體A與地面分離．兩物體分離的條件是兩物體間的彈力為零．請(qǐng)認(rèn)真體會(huì)．