Question

5．某城市逍路上一貨車以72km/h的速率在超速行駛．司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方30m處的路口有一人騎自行車駛進(jìn)貨車行駛的車道，并以6m/s速度同向勻速前進(jìn)．司機(jī)開始制動(dòng)，設(shè)貨車剎 車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，剎車產(chǎn)生的加速度大小為4m/s²，但司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s．問騎自行車的人是否有危險(xiǎn)？

Answer 1

分析 當(dāng)貨車速度減小至和自行車一致時(shí)，貨車的位移與自行車的位移之差大于30m則人無危險(xiǎn)，反之危險(xiǎn)．

解答 解：當(dāng)貨車速度等于自行車速度時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間為t₁
由速度時(shí)間關(guān)系有：v=v₀+at
得經(jīng)歷時(shí)間t1=$\frac{{v}_{自}^{\;}-{v}_{貨}^{\;}}{a}$=$\frac{6-20}{-4}$s=3.5s
則貨車的位移為x₁=v貨•△t+$\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{貨}^{2}}{2a}$=20×0.5+$\frac{{6}_{\;}^{2}-2{0}_{\;}^{2}}{2×（-4）}$m=55.5m
自行車的位移x₂=v_自（△t+t₁）=6×（0.5+3.5）m=24m
因?yàn)閤₁＞x₂+30，所以騎自行車的人有危險(xiǎn)．
答：騎自行車的人有危險(xiǎn)

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系和位移時(shí)間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，易錯(cuò)在貨車速度減小至自行車速度相等時(shí)求位移關(guān)系，不是貨車減小至零時(shí)的位移關(guān)系．