Question

【題目】如圖甲所示，一固定的粗糙斜面的傾角為37°，一物塊m=10kg在斜面上，若用F=84N的力沿斜面向上推物塊，物塊能沿斜面勻速上升，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

(1)求物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；

(2)若將F改為水平向右推力F'（如圖乙），則F'為多大時才能使物塊沿斜面勻速運動。（此小問計算取三位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】(1)0.3；(2)135N，36.7N。

【解析】

(1)以物塊為研究對象，受到四個力的作用：重力G，拉力F，支持力FN，滑動摩擦力Ff，物體處于平衡狀態(tài)，建立如圖所示直角坐標系，由共點力平衡條件得：

又

代入數(shù)據，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)

(2)當物體勻速上滑時，根據平衡條件有：

平行斜面方向

垂直斜面方向

其中：

代入數(shù)據，聯(lián)立解得

N

當物體勻速下滑時，根據共點力平衡條件

平行斜面方向

垂直斜面方向

其中

代入數(shù)據，聯(lián)立解得

N