某同學(xué)利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣�，發(fā)現(xiàn)單擺靜止時(shí)擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點(diǎn)到球心的距離當(dāng)作擺長L，通過改變擺線的長度，測(cè)得6組L和對(duì)應(yīng)的周期T，畫出L-T2圖線，然后在圖線上選取A、B兩個(gè)點(diǎn)．坐標(biāo)如圖所示，他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式應(yīng)為g=
4π2(LB-LA)
T
2
B
-
T
2
A
4π2(LB-LA)
T
2
B
-
T
2
A
．請(qǐng)你判斷該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比，將
相同
相同
．（填“偏大”、“偏小”或“相同”）
分析：由單擺周期公式的變形公式求出L-T2關(guān)系表達(dá)式，然后根據(jù)圖象求出重力加速度，然后判斷測(cè)量值與真實(shí)值間的關(guān)系．
解答：解：由單擺周期公式T=2π
l
g
可知，l=
g
4π2
T2，則k=
g
4π2
，g=4π2k；
由圖象可知，圖象的斜率k=
LB-LA
T
2
B
-
T
2
A
，則g=
4π2(LB-LA)
T
2
B
-
T
2
A
；
由l=
g
4π2
T2=kT2，l與T2成正比，k=
g
4π2
是比例常數(shù)，由圖象可知l與T2成正比，由于單擺擺長偏大還是偏小不影響圖象的斜率k，因此擺長偏小不影響重力加速度的測(cè)量值，用圖線法求得的重力加速度準(zhǔn)確，該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比，將相同．
故答案為：
4π2(LB-LA)
T
2
B
-
T
2
A
，相同．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了單擺測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)的誤差分析，有一定的難度；由單擺周期公式求出l與T2的關(guān)系式，是正確解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）下列有關(guān)高中物理實(shí)驗(yàn)的描述中，正確的是
ABC
ABC
．
A、在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，由紙帶上的一系列點(diǎn)跡取計(jì)數(shù)點(diǎn)，可求出任意兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的平均速度
B、在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，拉橡皮筋的細(xì)繩要稍長，并且實(shí)驗(yàn)時(shí)要使彈簧測(cè)力計(jì)與木板平面平行，同時(shí)保證彈簧的軸線與細(xì)繩在同一直線上
C、在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，如果擺長的測(cè)量及秒表的讀數(shù)均無誤，而測(cè)得的g值明顯偏小，其原因可能是將全振動(dòng)的次數(shù)n誤計(jì)為n-1
D、在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，必須要用天平瀏出下落物體的質(zhì)量
（2）某同學(xué)利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣�，發(fā)現(xiàn)單擺靜止時(shí)擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點(diǎn)到球心的距離當(dāng)做擺長L，通過改變擺線的長度，測(cè)得6組L和對(duì)應(yīng)的周期T．該同學(xué)采用了四種不同的數(shù)據(jù)處理方法：
方法l：從測(cè)定的6組數(shù)據(jù)中任意選取1組，用公式g=
4π2L
T2
求出g作為測(cè)量值．
方法2：分別求出6個(gè)L值的平均值
.
L
和6個(gè)T值的平均值
.
T
，用公式g=
4π2
.
L
.
T
2
求上出g作為測(cè)量值．
方法3：分別用6組L、T的對(duì)應(yīng)值，用公式g=
4π2L
T2
求出6個(gè)對(duì)應(yīng)的g值，再求這6個(gè)g的平均值作為測(cè)量值．
方法4：在坐標(biāo)紙上作出T2-L圖象，從圖象中計(jì)算出圖線的斜率k，根據(jù)g=
4π2
k
求出g作為測(cè)量值．
對(duì)以上四種方法有下列評(píng)價(jià)，正確的是
AB
AB
．
A．方法2是一種錯(cuò)誤的方法
B．方法4得到的結(jié)果最準(zhǔn)確，與擺球重心就在球心處的情況相同
C．方法4得到的結(jié)果較準(zhǔn)確，與擺球重心就在球心處的情況相同相比較偏小
D．方法3得到的結(jié)果較準(zhǔn)確，與擺球重心就在球心處的情況相同相比較偏大．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學(xué)利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋鐖D甲所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)使擺球在垂直于紙面的平面內(nèi)擺動(dòng)．為了將人工記錄振動(dòng)次數(shù)改為自動(dòng)記錄振動(dòng)次數(shù)，在擺球運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源、光敏電阻與某一自動(dòng)記錄儀相連；他用刻度尺測(cè)量細(xì)繩的懸點(diǎn)到球的頂端的距離當(dāng)作擺長，分別測(cè)出擺長為L1和L2時(shí)，該儀器顯示的光敏電阻的阻值R隨時(shí)間t變化的圖線分別如圖乙、丙所示．

（1）根據(jù)圖乙、丙可知：當(dāng)擺長為L1時(shí)，單擺的周期為T1=
2t1
2t1
；當(dāng)擺長為L2時(shí)，單擺的周期為T2=
2t2
2t2
．
（2）請(qǐng)用所測(cè)量的物理量L1、L2、T1、T2，寫出擺球直徑的表達(dá)式d=
2(
T
2
2
L1-
T
2
1
L2)
T
2
1
-
T
2
2
2(
T
2
2
L1-
T
2
1
L2)
T
2
1
-
T
2
2
，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎礸=
4π2(L1-L2)
T
2
1
-
T
2
2
4π2(L1-L2)
T
2
1
-
T
2
2
．
（3）寫出兩條對(duì)提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確程度有益的建議①
擺線的最大擺角不超過5°
擺線的最大擺角不超過5°
；②
選擇密度大的鋼球
選擇密度大的鋼球
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，兩位同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑如圖甲、乙所示．測(cè)量方法正確的是
乙
乙
（選填“甲”或“乙”）．

（2）在探究影響單擺周期的因素時(shí)有如下操作，請(qǐng)判斷是否恰當(dāng)（填“是”或“否”）．
①在擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)秒表計(jì)時(shí)：
是
是
；
②用秒表記錄擺球一次全振動(dòng)的時(shí)間作為周期：
否
否
．
（3）某同學(xué)利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣�，發(fā)現(xiàn)單擺靜止時(shí)擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點(diǎn)到球心的距離當(dāng)作擺長L，通過改變擺線的長度，測(cè)得6組L和對(duì)應(yīng)的周期T，畫出L-T2圖線，然后在圖線上選取A、B兩個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)如圖所示．他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式應(yīng)為g=
4π2(LB-LA)
T
2
B
-
T
2
A
4π2(LB-LA)
T
2
B
-
T
2
A
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）圖示是用多用電表的歐姆檔判斷晶體二極管正、負(fù)極的示意圖，二極管完好且a端是正極的是
 
．精英家教網(wǎng)
（2）某同學(xué)利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣�，發(fā)現(xiàn)單擺靜止時(shí)擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點(diǎn)到球心的距離當(dāng)作擺長L，通過改變擺線的長度，測(cè)得6組L和對(duì)應(yīng)的周期T，畫出L一T2圖線，然后在圖線上選取A、B兩個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)如圖所示．他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式應(yīng)為g=
 
．請(qǐng)你判斷該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比，將
 
．（填“偏大”、“偏小”或“相同”）

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