Question

甲車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4 m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲車經(jīng)過(guò)乙車旁邊時(shí)開(kāi)始以0.5 m/s²的加速度剎車，從甲車剎車開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：

(1)乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；

(2)乙車追上甲車所用的時(shí)間.

 

Answer 1

【答案】

 (1)36 m　(2)25 s

【解析】(1)當(dāng)甲車速度減至等于乙車速度時(shí)兩車的距離最大，設(shè)該減速過(guò)程經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，則

v_乙＝v_甲－at

解得：t＝12 s.

此時(shí)甲、乙間距離為Δx＝v_甲t－at²－v_乙t＝36 m.

(2)設(shè)甲車減速到零所需時(shí)間為t₁，則有：

t₁＝＝20 s.

t₁時(shí)間內(nèi)，x_甲＝t₁＝×20 m＝100 m，

x_乙＝v_乙t₁＝4×20 m＝80 m.

此后乙車運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₂＝＝ s＝5 s，

故乙車追上甲車需t₁＋t₂＝25 s.

答案： (1)36 m　(2)25 s

本題考查追擊問(wèn)題，當(dāng)兩車速度相等時(shí)距離最大，先根據(jù)這個(gè)條件求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解