Question

5．以速度v₀水平拋出一物體，當(dāng)其豎直分位移與水平分位移相等時(shí)，此物體的（　�。�

• A． 豎直分速度等于水平分速度
• B． 瞬時(shí)速度為$\sqrt{5}{v_0}$
• C． 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{{2{v_0}}}{g}$
• D． 位移為$\frac{5v_0^2}{2g}$

Answer 1

分析 根據(jù)豎直位移和水平位移的關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式求出豎直分速度，判斷是否與水平分速度相等．根據(jù)平行四邊形定則求出瞬時(shí)速度的大小．根據(jù)水平位移的大小，結(jié)合平行四邊形定則求出位移的大�。�

解答 解：A、當(dāng)豎直位移和水平位移相等時(shí)，有：${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，則豎直分速度v_y=gt=2v₀，與水平分速度不等，故A錯(cuò)誤，C正確．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，瞬時(shí)速度的大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{5}{v}_{0}$，故B正確．
D、水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，則位移s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．