【題目】某次電動小汽車表演如圖所示，質(zhì)量為2 kg的小汽車從平臺A處出發(fā)，以v0=5m/s經(jīng)過B處飛越斜坡，恰落在斜坡底端的C點，著地之后瞬間車速變?yōu)?/span>4 m/s，之后沿平直軌道CD運動，到達(dá)D點時關(guān)閉發(fā)動機，進(jìn)入半徑為1.8 m圓軌道，運動一周后又進(jìn)入水平軌道向右運動，直到停車點F時剛好停下。已知小汽車與水平面的摩擦阻力恒為重力的0.1倍，AC段運動過程中風(fēng)力較大，可簡化為受0.8N的水平向右的作用力，豎直方向的空氣作用力忽略不計，過了C點后無風(fēng)，不計空氣作用力。圓軌道可視為光滑。已知AB段長度x0=3m，AB平臺高1.25 m，CD段長度x2=2m，DF段長度x3=50m。小汽車的自身長度可忽略，g取10 m/s2，求：

(1)斜坡傾角的正切值tanθ；

(2)要使小汽車完成上述運動，CD段電動機至少提供多少能量?

(3)若DF階段啟用動力回收系統(tǒng)，回收效率為30%，則此段小汽車能滑行多遠(yuǎn)?

【答案】(1)；(2)88J；(3)35m

【解析】

(1)飛躍斜坡過程，豎直的分運動為自由落體運動，水平方向的分運動為勻加速直線運動，水平加速度

風(fēng)力

得

豎直方向有

水平位移

得

(2)小汽車與水平軌道的摩擦阻力

設(shè)小汽車通過D點、E點的速度分別為和 ，如果小汽車恰能做完整的圓周運動，在E點應(yīng)滿足

從D到E的過程，運用動能定理有

得

根據(jù)機械能守恒定律，運動一周回到D點的速度仍為

設(shè)之后小汽車勻減速運動發(fā)生的位移為L

得

，故小汽車到不了終點線，若要到達(dá)終點線，小汽車的速度至少為

得

C點到D點，電動機提供的能量至少為E，有

解得

得

(3)若在DF階段開啟動力回收系統(tǒng)，回收效率30%，即有70%的能量用于克服摩擦力做功

得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一個靜止的鈾238原子核發(fā)生衰變，衰變方程為，若衰變過程中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為Th和Y的動能，下列說法正確的是( )

A.與的中子數(shù)相等

B.衰變后的動能小于Y粒子的動能

C.的比結(jié)合能小于的比結(jié)合能

D.的半衰期等于其放出一個α粒子所經(jīng)歷的時間

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一質(zhì)量為1kg的小球從空中下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，此過程的v﹣t圖象如圖所示．若不計空氣阻力，取g=10m/s2，則由圖可知（ ）

A．小球從高度為1 m處開始下落

B．小球在碰撞過程中損失的機械能為4.5 J

C．小球能彈起的最大高度為0.45 m

D．整個過程中，小球克服重力做的功為8 J

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。O是小球拋出時球心在地面上的垂直投影點，實驗時，先讓入射小球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其落地點的平均位置P，測量平拋水平射程OP。然后把被碰小球m2靜置于水平軌道的末端，再將入射小球m1從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球m2相撞，多次重復(fù)實驗，找到兩小球落地的平均位置M、N。

① 圖2是小球m2的多次落點痕跡，由此可確定其落點的平均位置對應(yīng)的讀數(shù)為_______cm。

② 下列器材選取或?qū)嶒灢僮鞣蠈嶒炓蟮氖?/span>____________。

A．可選用半徑不同的兩小球

B．選用兩球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1>m2

C．小球m1每次必須從斜軌同一位置釋放

D．需用秒表測定小球在空中飛行的時間

③ 在某次實驗中，測量出兩小球的質(zhì)量分別為m1、m2，三個落點的平均位置與O點的距離分別為OM、OP、ON。在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式________________，即驗證了碰撞前后兩小球組成的系統(tǒng)動量守恒。（用測量的物理量表示）

④ 驗證動量守恒的實驗也可以在如圖3所示的水平氣墊導(dǎo)軌上完成。實驗時讓兩滑塊分別從導(dǎo)軌的左右兩側(cè)向中間運動，滑塊運動過程所受的阻力可忽略，它們穿過光電門后發(fā)生碰撞并粘連在一起。實驗測得滑塊A的總質(zhì)量為m1、滑塊B的總質(zhì)量為m2，兩滑塊遮光片的寬度相同，光電門記錄的遮光片擋光時間如下表所示。

左側(cè)光電門

右側(cè)光電門

碰前

T1

T2

碰后

T3、T3

無

a．在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式_______________________，即驗證了碰撞前后兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒。（用測量的物理量表示）

b. 關(guān)于實驗，也可以根據(jù)牛頓運動定律及加速的的定義，從理論上推導(dǎo)得出碰撞前后兩滑塊的動量變化量大小相等、方向相反。請寫出推導(dǎo)過程__________（推導(dǎo)過程中對我用的物理量做必要的說明）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，ABC、DEF為同一豎直平面內(nèi)的兩條固定光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF為直徑豎直方向的半圓形軌道(r = 0.5m).-質(zhì)量m = 1kg的滑塊(可視為質(zhì)點)從軌道ABC上的A點由靜止釋放，若滑塊經(jīng)C點后恰能沿軌道DEF做圓周運動，g取10m/s2,求:

(1)滑塊釋放點A距C點的豎直高度H;

(2)滑塊到達(dá)軌道DEF的最低點F時對軌道的壓力大小FN;

(3)若軌道DEF的最低點與水平傳送帶的左端平滑相切,水平傳送帶長L = 5m,以速度沿順時針方向勻速運行，滑塊與傳送帶間的滑動摩擦因數(shù)μ=0.2,求滑塊在傳動帶上運動過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】“空間站”是科學(xué)家進(jìn)行天文探測和科學(xué)試驗的特殊而又重要的場所。假設(shè)目前由美國等國家研制的“空間站”正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上運行，其離地高度為同步衛(wèi)星離地高度的十分之一，且運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致。下面的說法正確的有(　　)

A.運行的加速度一定等于其所在高度處的重力加速度

B.運行的速度等于同步衛(wèi)星運行速度的10倍

C.站在地球赤道上的人觀察到它向東運動

D.在“空間站”工作的宇航員因受到平衡力而在其中懸浮或靜止

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖、在豎直墻壁的A點處有一根水平輕桿a,桿的左端有一個輕滑輪O.一根細(xì)線上端固定在該天花板的B點處,細(xì)線跨過滑輪O,下端系一個重為G的物體,開始時BO段細(xì)線與天花板的夾角為θ=.系統(tǒng)保持靜止,當(dāng)輕桿a緩慢向下移動的過程中,不計一切摩擦,下列說法中正確的是( )

A.細(xì)線BO對天花板的拉力不變

B.a桿對滑輪的作用力的方向沿桿水平向右

C.a桿對滑輪的作用力逐漸減小

D.開始時繩對滑輪的作用力大小大于G

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為了探究質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系，一同學(xué)設(shè)計了如圖所示的實驗裝置。其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量。（滑輪質(zhì)量不計）

(1)實驗時，一定要進(jìn)行的操作是_____。

A．用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量

B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力

C．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄彈簧測力計的示數(shù)

D．改變砂和砂桶的質(zhì)量，打出幾條紙帶

E．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M

(2)該同學(xué)在實驗中得到如圖所示的一條紙帶（兩計數(shù)點間還有兩個點沒有畫出），已知打點計時器采用的是頻率為50 Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為_____m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

(3)以彈簧測力計的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度為縱坐標(biāo)，畫出的a－F圖象是一條直線，如圖所示，圖線與橫坐標(biāo)的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為（____）

A．2tan θ B． C．k D．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，置于粗糙水平面上的物塊A和B用輕質(zhì)彈簧連接，在水平恒力F的作用下，A、B以相同的加速度向右運動．A、B的質(zhì)量關(guān)系為mA>mB，它們與地面間的動摩擦因數(shù)相同．為使彈簧穩(wěn)定時的伸長量增大，下列操作可行的是(　　)

A. 僅減小B的質(zhì)量

B. 僅增大A的質(zhì)量

C. 僅將A、B的位置對調(diào)

D. 僅減小水平面的粗糙程度

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