Question

2．如圖甲所示，物體以一定初速度從傾角α=37°的斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．上升的最大高度為3.0m．選擇地面為參考平面，上升過(guò)程中，物體的機(jī)械能E_機(jī)隨高度h的變化如圖乙所示．g=l0m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．則（　�。�

• A． 物體的質(zhì)量m=1.0kg
• B． 物體上升過(guò)程的加速度大小a=10m/s²
• C． 物體回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能E_k=20J
• D． 物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能的定義由最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能求得質(zhì)量；然后由圖象機(jī)械能與高度的關(guān)系式根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律由圖象斜率求解加速度；在通過(guò)加速度應(yīng)用牛頓第二定律求得動(dòng)摩擦因數(shù)，然后根據(jù)做功情況由動(dòng)能定理得到末動(dòng)能．

解答 解：A、物體上升到最高點(diǎn)時(shí)速度為零，動(dòng)能為零，故機(jī)械能等于重力勢(shì)能，所以有E_機(jī)=mgh，故$m=\frac{{E}_{機(jī)}}{gh}=1kg$，故A正確；
B、物體上升過(guò)程受力恒定，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，$\frac{h}{sinα}={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$，v=v₀-at；故有${E}_{機(jī)}=\frac{1}{2}m{v}^{2}+mgh$=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}+mgh-\frac{mah}{sinα}$，
所以，$mg-\frac{ma}{sinα}=\frac{30-50}{3}$，所以，a=10m/s²，故B正確；
D、由物體受力分析及牛頓第二定律可知：物體上升過(guò)程加速度a=gsinα+μgcosα=10m/s²，故μ=0.5，故D正確；
C、物體上升、下滑過(guò)程只有重力、摩擦力做功，故由動(dòng)能定理可得：$-μmgcosα•\frac{2{h}_{max}}{sinα}={E}_{機(jī)末}-{E}_{機(jī)初}={E}_{k}-50（J）$，所以，${E}_{k}=50-\frac{2μmg{h}_{max}cosα}{sinα}=10J$，故C錯(cuò)誤；
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問(wèn)題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過(guò)程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．