Question

13．從同一高度同時(shí)以20m/s 的初速度拋出兩個(gè)小球，一球豎直上拋，另一個(gè)球豎直下拋，則它們落地的時(shí)間差為（　�。�

• A． 3s
• B． 4s
• C． 5s
• D． 6s

Answer 1

分析 兩個(gè)小球拋出后，加速度都是g，兩個(gè)球的位移相同，根據(jù)位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，求解它們落地的時(shí)間差．

解答 解：設(shè)兩球距離地面的高度為h，則對(duì)豎直上拋的小球，有：
-h=v₀t₁-$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$…①
對(duì)豎直下拋的小球，有：
h=v₀t₂+$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$…②
落地的時(shí)間差為：△t=t₁-t₂
①+②得：$0={v}_{0}（{t}_{1}+{t}_{2}）+\frac{1}{2}g（{t}_{2}^{2}-{t}_{1}^{2}）$=${v}_{0}（{t}_{1}+{t}_{2}）+\frac{1}{2}g（{t}_{1}+{t}_{2}）（{t}_{2}-{t}_{1}）$
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：△t=$△t=\frac{2{v}_{0}}{g}=\frac{2×20}{10}s=4$s，選項(xiàng)B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題豎直上拋和豎直下拋都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，豎直上拋運(yùn)動(dòng)采用整體法研究，以豎直向上為正方向，加速度為-g．
另外也可以結(jié)合豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，這樣來解：
根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，豎直上拋的物體回到拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小為20m/s，以后的運(yùn)動(dòng)和豎直下拋的物體一樣，所以二者相差時(shí)間為從拋出點(diǎn)豎直上拋到回到出發(fā)點(diǎn)的時(shí)間．
設(shè)向下為正方向，所以：$t=\frac{{2{v_0}}}{g}=4s$．