（A）如圖所示，在邊長為L=1m的等邊三角形ACD區(qū)域內(nèi)，存在磁感應強度為B=
3
3
T、方向垂直紙面向外的勻強磁場，現(xiàn)有一束比荷
q
m
=102C/kg帶正電粒子，從AC邊中點P以平行于CD邊的某一速度射入磁場，粒子的重力可忽略不計．
（1）若粒子進入磁場時的速度大小為v0=10m/s，求粒子在磁場中運動的軌道半徑；
（2）若粒子能從AC邊飛出磁場，求粒子在磁場中的運動時間；
（3）為使粒子能從CD邊飛出磁場，粒子進入磁場時的速度大小應滿足的條件？
（1）洛倫茲力提供向心力，則有：qvB=m
v2
r
，
解之得：r=
mv
qB
=
10
3
3
×102m=0.1732m
（2）從AC邊出磁場如圖

圓心角θ=
4π
3

則有運動的時間為：t=
θ
2π
T
而T=
2πr
v
=
2πm
qB

解之得：T=2π
3
×10-2s
t=
4
3
π
3
×10-2s=7.25×10-2s
（3）設恰從CD邊出磁場的軌跡半徑為r1和r2．
根據(jù)幾何關系，則有2r1=
L
2
sin60°
解得：r1=
3
8
L
由幾何關系，有(r2-
3
4
L)2+(
3L
4
)2=
r22
，
解得：r2=
3
2
L
由qvB=m
v2
r
，
得v=
qBr
m
，
則v1=
3
qBL
8m
=12.5m/s
又v2=
3
qBL
2m

得v2=50m/s
即12.5m/s＜v＜50m/s
答：（1）若粒子進入磁場時的速度大小為v0=10m/s，則粒子在磁場中運動的軌道半徑0.1732m；
（2）若粒子能從AC邊飛出磁場，則粒子在磁場中的運動時間7.25×10-2s；
（3）為使粒子能從CD邊飛出磁場，粒子進入磁場時的速度大小應滿足的條件：12.5m/s＜v＜50m/s．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如題25圖，離子源A產(chǎn)生的初速為零、帶電量均為e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為U0的加速電場加速后勻速通過準直管，垂直射入勻強偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)后通過極板HM上的小孔S離開電場，經(jīng)過一段勻速直線運動，垂直于邊界MN進入磁感應強度為B的勻強磁場。已知HO＝d，HS＝2d，＝90°。（忽略粒子所受重力）
（1）求偏轉(zhuǎn)電場場強E0的大小以及HM與MN的夾角φ；
（2）求質(zhì)量為m的離子在磁場中做圓周運動的半徑；
（3）若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點S1處，質(zhì)量為16m的離子打在S2處。求S1和S2之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質(zhì)量范圍。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題


（1）當線圈的ab邊剛進入磁場時，它可能做什么運動，并分析各種運動下h的條件．
（2）設ab邊剛進入磁場和剛穿出磁場時都作減速運動，且加速度大小相等。求線框經(jīng)過磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱。
（3）設線圈剛好以勻速運動進入勻強磁場，此時線圈中的電流為I0，且線圈的邊長L=h磁場的寬度H=2h。請在坐標系中定性畫出線圈進入磁場到離開磁場的過程中，線圈中的電流i隨下落高度x變化的圖象。（不需要計算過程，按圖象評分，設電流沿abcda如方向為正方向，x以磁場上邊界為起點。）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在空間中存在垂直紙面向外，寬度為d的有界勻強磁場．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子自下邊界的P點處以速度v沿與下邊界成θ=30°角的方向垂直射入磁場，恰能垂直于上邊界射出，不計粒子重力，題中d、m、q、v均為已知量．則
（1）粒子帶何種電荷？
（2）磁場磁感應強度為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，OP、OQ為勻強磁場的邊界，磁場分布足夠廣，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、電量為q的電荷（重力不計）以平行于OQ邊的速度從M點垂直磁場射入，并從N點垂直O(jiān)Q離開，已知θ=30°，OM=l，則（　�。�
A．該電荷在磁場中運動的軌道半徑等于
l
2
B．該電荷在磁場中運動的軌道半徑等于l
C．該電荷在磁場中運動的時間為
πm
6qB
D．該電荷在磁場中運動的時間為
πm
2qB

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在傾角為θ，用絕緣材料制成的斜面上，一個質(zhì)量為m，帶電量為+q小滑塊，它與斜面間的動摩擦因數(shù)為?（?＜tgθ）．整個裝置處于方向垂直斜面向上，磁感應強度為B的勻強磁場中．若小滑塊由A點靜止釋放，到達B點時剛好能做直線運動．已知斜面足夠大，滑塊電量不變，A、B兩點高度差為H．
求：（1）試根據(jù)小滑塊的受力特點，分析小滑塊經(jīng)過b點后的運動情況；
（2）小滑塊作直線運動時的速度方向與斜面邊線MN的夾角（用三角函數(shù)表示）；
（3）小滑塊從A運動到B的過程中，滑動摩擦力所做的功．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在xOy平面內(nèi)的第一象限內(nèi)存在沿Y軸正方向的勻強電場，在第四象限存在有界的磁場，磁感應強度B=9.0×10-3T，有一質(zhì)量為m=9.0×10-31kg，電量為e=1.6×10-19C的電子以v0=2.0×107m/s的速度從Y軸的p點（0，2.5
3
cm）沿X軸正方向射入第一象限，偏轉(zhuǎn)后從X軸的Q點射入第四象限，方向與X軸成60°角，在磁場中偏轉(zhuǎn)后又回到Q點，方向與X軸也成60°角．不計電子重力，求：
（1）OQ之間的距離及電子通過Q點的速度大�。�
（2）若在第四象限內(nèi)的磁場的邊界為直線邊界，即在虛線Y=Y0的下方有磁場，如圖中所示．求Y0的坐標．
（3）若在第四象限內(nèi)的磁場為圓形邊界的磁場，圓形邊界的磁場的圓心坐標的范圍．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，MN為兩平行金屬板，O、O為兩金屬板中心處正對的兩個小孔，N板的右側(cè)空間有磁感應強度大小均為B且方向相反的兩勻強磁場區(qū)，圖中N板與虛線CD、PQ為兩磁場邊界線，三條界線平行，兩磁場區(qū)域的寬度分別為d和3d，沿邊界線方向磁場區(qū)域足夠大．在兩金屬板上加上大小可調(diào)節(jié)的直流電壓，質(zhì)量為m、電量為-q的帶電粒子（重力不計）；從O點由靜止釋放，經(jīng)過MN板間的電場加速后，從O'沿垂直于磁場方向射入磁場，若粒子能穿過CD界并進入CD右側(cè)磁場但不能穿過PQ界，最終打到N板而結(jié)束運動，試求：
（1）粒子要能穿過CD界并進入CD右側(cè)磁場，MN板間的電壓至少要大于多少；
（2）粒子不穿過PQ界，粒子從O射入磁場所允許的最大速率；
（3）最大速率射入磁場的粒子在磁場中運動的總時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平放置的平行金屬板A和D間的距離為d，金屬板長為L=
3
d，兩板間所加電壓為U，D板的右側(cè)邊緣恰好是傾斜擋板NM上的一個小孔K，NM與水平擋板NP成60°角，且擋板足夠長，K與N間的距離為KN=a．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從A、D的中點O沿平行于金屬板方向OO'以某一速度射入，不計粒子的重力．該粒子穿過金屬板后恰好穿過小孔K：
（1）求該粒子從O點射入時的速度大小v0；
（2）若兩檔板所夾的整個區(qū)域存在一垂直紙面向外的勻強磁場，粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后能垂直打在水平擋板NP上，求該磁場的磁感應強度的大小B0；
（3）若磁場方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶铮抑淮嬖谟趦蓹n板所夾間的某一區(qū)域內(nèi)，同樣使該粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后能垂直打在水平擋板NP上（之前與擋板沒有碰撞），求滿足條件的磁感應強度的最小值Bmin．

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