(2008?福州模擬)如圖所示,靜止在光滑水平面的木板B的質(zhì)量M=2.0kg.長(zhǎng)度L=2.0m.鐵塊A靜止于木板的右端,其質(zhì)量m=1.0kg,與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,并可看作質(zhì)點(diǎn).現(xiàn)給木板B施加一個(gè)水平向右的恒定拉力F=8.0N,使木板從鐵塊下方抽出,試求:(取g=10m/s2
(1)抽出木板所用的時(shí)間;
(2)抽出木板時(shí),鐵塊和木板的速度大小;
(3)抽木板過(guò)程中克服摩擦使系統(tǒng)增加的內(nèi)能.
分析:(1)根據(jù)牛頓第二定律分別求出A在B上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的加速度,抓住B和A的位移之差等于L,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式分別求出鐵塊和木板的速度.
(3)抽木板過(guò)程中克服摩擦使系統(tǒng)增加的內(nèi)能可以使用能量的轉(zhuǎn)化與守恒解答,也可以使用摩擦力與相對(duì)位移的乘積計(jì)算.
解答:?解:(1)對(duì)鐵塊進(jìn)行受力分析得:f=μN(yùn)=μmg=0.2×1×10N=2N
又:f=ma1
得:a1=μg=0.2×10=2m/s2  
對(duì)木板有:F-f=Ma2
得:a2=
F-f
M
=
8-2
2
m/s2=3m/s2
   
抽出木板的過(guò)程中:
鐵塊位移:x1=
1
2
a1t2

木板位移:x2=
1
2
a2t2

兩位移之間的關(guān)系為:x2=x1+L           
代入數(shù)據(jù)解得:t=
2L
a2-a1
=
2×2
3-2
s=2.0
s                           
(2)抽出木板的瞬間,鐵塊的速度大小為:v1=a1t=2×2m/s=4m/s      
木板的速度大小為:v2=a2t=3×2m/s=6m/s                    
(3)恒定的拉力做功:W=Fx2                                       
根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律,系統(tǒng)內(nèi)能增加:△E=W-
1
2
m
v
2
1
-
1
2
M
v
2
2
  
代入數(shù)據(jù)解得:△E=4J                   
答:(1)抽出木板所用的時(shí)間為2.0s;
(2)抽出木板時(shí),鐵塊的速度為4m/s,木板的速度大小為6m/s;
(3)抽木板過(guò)程中克服摩擦使系統(tǒng)增加的內(nèi)能為4J.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵根據(jù)物體的受力判斷出物體的運(yùn)動(dòng)情況,結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解.第三問(wèn)也可以使用摩擦力與相對(duì)位移的乘積計(jì)算:△E=fL=2×2J=4J
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0.8
0.8
m,振動(dòng)周期為
4
4
s,圖乙表示質(zhì)點(diǎn)
L
L
(從質(zhì)點(diǎn)K、L、M、N中選填)的振動(dòng)圖象.該波的波速為
0.5
0.5
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