Question

汽車(chē)正以10m/s的速度在平直的公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方10m處有一輛自行車(chē)以4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)立即關(guān)閉油門(mén)做加速度大小為6m/s²的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，
（1）兩車(chē)是否會(huì)相撞（要寫(xiě)出判斷過(guò)程）
（2）若不會(huì)相撞，經(jīng)多少時(shí)間兩車(chē)距離最小，最小距離是多少．

Answer 1

（1）汽車(chē)速度v₁=10m/s，自行車(chē)以v₂=4m/s的速度勻速，汽車(chē)加速度a=-6m/s²
由題意得，當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)由

v

22

-

v

21

=2ax汽
解得：x_汽=7m
由V_t=V₀+at
得所需時(shí)間
t=

Vt -V0

a

=

4-10

-6

s=1s
此時(shí)自行車(chē)走過(guò)得位移
x_{自行車(chē)}=V_{自行車(chē)}t=4×1m=4m
二者之間得位移差
△x=x_汽車(chē)-x_{自行車(chē)}=（7-4）m=3m＜S₀=10m
所以?xún)绍?chē)不會(huì)相撞．
（2）當(dāng)兩車(chē)速度相等得時(shí)候就是兩車(chē)距離最小得時(shí)候，
此時(shí)時(shí)間為t=1s，
最小得距離
S_min=S₀-△S=（10-3）m=7m
答：兩車(chē)不會(huì)相撞，兩車(chē)速度相等得時(shí)候就是兩車(chē)距離最小得時(shí)候距離為7m