【題目】如圖所示，一半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的正粒子（不計(jì)重力）以速度為v從筒壁的A孔沿半徑方向進(jìn)入筒內(nèi)，設(shè)粒子和筒壁的碰撞無電荷量和能量的損失，那么要使粒子與筒壁連續(xù)碰撞，繞筒壁一周后恰好又從A孔射出。問：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小必須滿足什么條件？

(2)粒子在筒中運(yùn)動的時間為多少？

【答案】（1） (n＝3，4，5…) （2） (n=3.4.5……)

【解析】

（1）粒子射入圓筒后受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，設(shè)第一次與B點(diǎn)碰撞，碰后速度方向又指向O點(diǎn)，假設(shè)粒子與筒壁碰撞（n-1）次,，運(yùn)動軌跡是n段相等的圓弧，最后從A孔射出。設(shè)第一段圓弧的半徑為r(如圖所示)，則

θ＝

由幾何關(guān)系知

r＝Rtan，

由牛頓第二定律知

qvB=m

聯(lián)立解得：

(n＝3，4，5…)

（2）粒子運(yùn)動的周期為:

又 (n＝3，4，5…)，聯(lián)立解得：

弧AB所對的圓心角

粒子由A到B所用的時間

(n=3.4.5……)

故粒子運(yùn)動的總時間為

(n=3.4.5……)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，質(zhì)量為m的物塊始終靜止在傾角為θ的斜面上，則

A.若斜面向左勻速移動距離s，斜面對物塊做功mgsinθcosθs

B.若斜面向上勻速移動距離s，斜面對物塊做功mgs

C.若斜面向左以加速度a勻加速移動距離s，斜面對物塊不做功

D.若斜面向上以加速度a勻加速移動距離s，斜面對物塊做功m（g＋a）s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（10分）用如圖所示電路測量電源的電動勢和內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)器材：待測電源（電動勢約3V，內(nèi)阻約2Ω），保護(hù)電阻R1（阻值10Ω）和R2（阻值5Ω），滑動變阻器R，電流表A，電壓表V，開關(guān)S，導(dǎo)線若干。

實(shí)驗(yàn)主要步驟：

（�。⿲⒒瑒幼冏杵鹘尤腚娐返淖柚嫡{(diào)到最大，閉合開關(guān)；

（ⅱ）逐漸減小滑動變阻器接入電路的阻值，記下電壓表的示數(shù)U和相應(yīng)電流表的示數(shù)I；

（ⅲ）以U為縱坐標(biāo)，I為橫坐標(biāo)，作U—I圖線（U、I都用國際單位）；

（ⅳ）求出U—I圖線斜率的絕對值k和在橫軸上的截距a。

回答下列問題：

（1）電壓表最好選用______；電流表最好選用______。

A．電壓表（0-3V，內(nèi)阻約15kΩ） B．電壓表（0-3V，內(nèi)阻約3kΩ）

C．電流表（0-200mA，內(nèi)阻約2Ω） D．電流表（0-30mA，內(nèi)阻約2Ω）

（2）滑動變阻器的滑片從左向右滑動，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)增大，兩導(dǎo)線與滑動變阻器接線柱連接情況是______。

A．兩導(dǎo)線接在滑動變阻器電阻絲兩端的接線柱

B．兩導(dǎo)線接在滑動變阻器金屬桿兩端的接線柱

C．一條導(dǎo)線接在滑動變阻器金屬桿左端接線柱，另一條導(dǎo)線接在電阻絲左端接線柱

D．一條導(dǎo)線接在滑動變阻器金屬桿右端接線柱，另一條導(dǎo)線接在電阻絲右端接線柱

（3）選用k、a、R1、R2表示待測電源的電動勢E和內(nèi)阻r的表達(dá)式E=______，r=______，代入數(shù)值可得E和r的測量值。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為了進(jìn)一步提高回旋加速器的能量，科學(xué)家建造了“扇形聚焦回旋加速器”。在扇形聚焦過程中，離子能以不變的速率在閉合平衡軌道上周期性旋轉(zhuǎn)。

扇形聚焦磁場分布的簡化圖如圖所示，圓心為O的圓形區(qū)域等分成六個扇形區(qū)域，其中三個為峰區(qū)，三個為谷區(qū)，峰區(qū)和谷區(qū)相間分布。峰區(qū)內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，谷區(qū)內(nèi)沒有磁場。質(zhì)量為m，電荷量為q的正離子，以不變的速率v旋轉(zhuǎn)，其閉合平衡軌道如圖中虛線所示。

（1）求閉合平衡軌道在峰區(qū)內(nèi)圓弧的半徑r，并判斷離子旋轉(zhuǎn)的方向是順時針還是逆時針；

（2）求軌道在一個峰區(qū)內(nèi)圓弧的圓心角θ，及離子繞閉合平衡軌道旋轉(zhuǎn)的周期T；

（3）在谷區(qū)也施加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B' ，新的閉合平衡軌道在一個峰區(qū)內(nèi)的圓心角θ變?yōu)?/span>90°，求B'和B的關(guān)系。已知：sin（α±β ）=sinαcosβ±cosαsinβ，cosα=1-2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線MN上方有平行于紙面且與MN成45°斜向下的勻強(qiáng)電場，MN下方有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。一帶正電的粒子以速度v從MN線上的O點(diǎn)垂直電場和磁場方向射入磁場。粒子第一次到MN邊界線，并從P點(diǎn)進(jìn)入電場。已知粒子帶電量為q，質(zhì)量為m，O、P之間的距離為L，勻強(qiáng)電場強(qiáng)度為E，不計(jì)粒子的重力。求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

（2）粒子從O點(diǎn)開始到第四次到達(dá)MN邊界線的總時間t。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩平行金屬板A、B長l＝8cm，兩板間距離d＝8cm，兩板間電勢差UAB＝300V。一帶正電的粒子電量q＝10-10C，質(zhì)量m＝10-20kg，從R點(diǎn)沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度v0＝2×106m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線上的O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場區(qū)域（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場分布不受界面的影響）。已知兩界面MN、PS相距為L＝12cm，粒子穿過界面PS最后垂直擊中放置于中心線上的熒光屏EF。求：（靜電力常量k＝9×109N·m2/C2）

（1）假設(shè)該帶電粒子從界面MN飛出時速度方向的反向延長線交兩平行金屬板間電場中心線與C點(diǎn)，且R點(diǎn)到C的距離為x，試證明x＝；

（2）粒子穿過界面PS時距中心線RO的距離；

（3）點(diǎn)電荷的電量Q．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，建立Oxy坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場，方向垂直于Oxy平面向里．位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸間右連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計(jì)的帶電粒子在0~3t時間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）．

已知t=0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在t0時，刻經(jīng)極板邊緣射入磁場．上述m、q、l、l0、B為已知量．（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）

（1）求電壓U的大�。�

（2）求時進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑．

（3）何時把兩板間的帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時間最短？求此最短時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，實(shí)線表示某電場中的四個等勢面，它們的電勢分別為和，相鄰等勢面間的電勢差相等.一帶負(fù)電的粒子(重力不計(jì))在該電場中運(yùn)動的軌跡如虛線所示，、b、c、d是其運(yùn)動軌跡與等勢面的四個交點(diǎn)，則可以判斷（ ）

A. 等勢面上各點(diǎn)場強(qiáng)處處相同

B. 四個等勢面的電勢關(guān)系是

C. 粒子從運(yùn)動到d的過程中靜電力直做負(fù)功

D. 粒子在、b、c、d四點(diǎn)的速度大小關(guān)系是

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量m1=0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=15m，現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0=2m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止．物塊與車面間的動摩擦因數(shù)=0.5，取g=10m/s2．求

（1）物塊在車面上滑行的時間t；

（2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0′不超過多少．

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