如圖a所示,水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場,現(xiàn)將一重力不計、比荷
q
m
=106C/kg的正電荷置于電場中的O點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過
π
15
×10-5s后,電荷以v0=1.5×l04m/s的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場,磁場與紙面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場以垂直紙面向外為正,以電荷第一次通過MN時為t=0時刻).求:
(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E
(2)圖b中t=
5
×10-5s時刻電荷與O點(diǎn)的水平距離
(3)如果在O點(diǎn)右方d=68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板,求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到擋板所需的時間.(sin37°=0.60,cos37°=0.80)
分析:(1)電荷在電場中做勻加速直線運(yùn)動,根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律結(jié)合可求出電場強(qiáng)度E.
(2)電荷進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動,分別求出電荷在磁場中運(yùn)動的半徑和周期,畫出軌跡,由幾何關(guān)系求出t=
5
×10-5s時刻電荷與O點(diǎn)的水平距離.
(3)電荷在周期性變化的磁場中運(yùn)動,根據(jù)周期性分析電荷到達(dá)檔板前運(yùn)動的完整周期數(shù),即可求出荷沿ON運(yùn)動的距離.根據(jù)電荷擋板前的運(yùn)動軌跡,求出其運(yùn)動時間,即得總時間.
解答:解:(1)電荷在電場中做勻加速直線運(yùn)動,設(shè)其在電場中運(yùn)動的時間為t1,有:
    v0=at1  Eq=ma
解得:E=
mv0
qt1
=7.2×103N/C            
(2)當(dāng)磁場垂直紙面向外時,電荷運(yùn)動的半徑:
  r1=
mv0
B1q
=5cm
周期  T1=
2πm
B1q
=
3
×10-5s

當(dāng)磁場垂直紙面向里時,電荷運(yùn)動的半徑:r2=
mv0
B2q
=3cm
周期  T2=
2πm
B2q
=
5
×10-5s
   
故電荷從t=0時刻開始做周期性運(yùn)動,其運(yùn)動軌跡如圖所示.
t=
5
×10-5s時刻電荷與O點(diǎn)的水平距離:△d=2(r1-r2)=4cm  
(3)電荷從第一次通過MN開始,其運(yùn)動的周期為:T=
5
×10-5s

根據(jù)電荷的運(yùn)動情況可知,電荷到達(dá)檔板前運(yùn)動的完整周期數(shù)為15個,有:
電荷沿ON運(yùn)動的距離:s=15△d=60cm  
故最后8cm的距離如圖所示,有:r1+r1cosα=d-s
解得:cosα=0.6   則  α=53°        
故電荷運(yùn)動的總時間:t=t1+15T+
1
2
T1-
53°
360°
T1
=3.86×10-4s
答:
(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E為7.2×103N/C.
(2)圖b中t=
5
×10-5s時刻電荷與O點(diǎn)的水平距離為4cm.
(3)電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到擋板所需的時間為3.86×10-4s.
點(diǎn)評:本題是帶電粒子在電場和磁場中運(yùn)動的問題,電荷在電場中運(yùn)動時,由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合研究是最常用的方法,也可以由動量定理處理.電荷在周期性磁場中運(yùn)動時,要抓住周期性即重復(fù)性進(jìn)行分析,根據(jù)軌跡求解時間.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖a所示,水平直線MN下方有豎直向下的勻強(qiáng)電場,現(xiàn)將一重力不計、比荷
q
m
=106C/kg的負(fù)電荷于電場中的.點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過
π
15
×10-5s后電荷以v0=1.5X    104m/sS的速度通過MN進(jìn)人其上方的均勻磁場,磁場與紙面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化.圖中以垂直紙面向里為正,電荷通過MN時為t=0時刻.求:
(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E及O點(diǎn)與直線MN之間的距離;
(2)如果在O點(diǎn)正右方d=68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板,求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到擋板的時間.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖a所示,水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場,現(xiàn)將一重力不計、比荷的正電荷置于電場中的O點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過×10-5s后,電荷以v0=1.5×l04m/s的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場,磁場與紙面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場以垂直紙面向外為正,以電荷第一次通過MN時為t=0時刻)。求:

(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E

(2)圖b中×10-5s時刻電荷與O點(diǎn)的水平距離

(3)如果在O點(diǎn)右方d= 68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板,求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到擋板所需的時間。(,

 

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:2013-2014學(xué)年湖北省八市高三3月聯(lián)考物理試卷(解析版) 題型:計算題

(19)如圖a所示,水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場,現(xiàn)將一重力不計、比荷的正電荷置于電場中的O點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過后,電荷以的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場,磁場與紙面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場以垂直紙面向外為正,以電荷第一次通過MN時為t=0時刻).計算結(jié)果可用π表示。

1)求O點(diǎn)與直線MN之間的電勢差;

2)求圖b時刻電荷與O點(diǎn)的水平距離;

3)如果在O點(diǎn)右方d=67.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板,求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到擋板所需的時間。

 

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:2012屆度安徽省淮北市高三第一次模擬考試物理卷 題型:計算題

如圖a所示,水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場,現(xiàn)將一重力不計、比荷的正電荷置于電場中的O點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過后,電荷以v0=l.5  ×104 m/s的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場,磁場與紙面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖6所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場以垂直紙面向外為正,以電荷第一次通過MN時為t=0時刻).求:

1.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E;

2.圖6中時刻電荷與O點(diǎn)的水平距離;

3.如果在O點(diǎn)右方d=67.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板,求電荷從0點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到擋板所需的時間(取3.14,計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案