Question

5．圖示為一直角棱鏡的橫截面，∠bac=90°，∠abc=60°．一平行細(xì)光束從O點(diǎn)沿垂直于bc面的方向射入棱鏡．若ab、ac面兩面中，其中一個(gè)面有光線射出，一個(gè)面無(wú)光線射出，則下列判斷正確的是：該直角棱鏡的折射率可能為（　�。�

• A． 棱鏡的折射率可能為1.8，ac面有光線射出
• B． 棱鏡的折射率可能為1.8，ab面有光線射出
• C． 棱鏡的折射率可能為2.2，ac面有光線射出
• D． 棱鏡的折射率可能為2.2，ab面有光線射出

Answer 1

分析 一平行細(xì)光束從O點(diǎn)沿垂直于bc面的方向射入棱鏡，沿直線傳到ab面．由sinC=$\frac{1}{n}$分析臨界角范圍，判斷在ab面發(fā)生全反射．當(dāng)光再次射向棱鏡直角邊ac時(shí)，根據(jù)入射角與臨界角的關(guān)系，判定是否能發(fā)生光的全反射．

解答 解：根據(jù)幾何關(guān)系可知，光線在ab面上的入射角大于在ac面上的入射角，則光線在ab面上更容易發(fā)生全反射，由題：其中一個(gè)面有光線射出，一個(gè)面無(wú)光線射出，則光線必定在ab面上發(fā)生全反射，ac面有光線射出．
由幾何知識(shí)可得：光線在ab面上的入射角為60°，光線在ab面上的入射角為30°
設(shè)臨界角為C，則有：30°≤C≤60°
由sinC=$\frac{1}{n}$得：n=$\frac{1}{sinC}$
可得：$\frac{1}{sin60°}$≤n≤$\frac{1}{sin30°}$
解得：1.2≤n≤2.0，所以棱鏡的折射率可能為1.8，不可能為2.2．故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是光的全反射條件和臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$．要會(huì)利用光的幾何特性，來(lái)尋找角與角的關(guān)系．