13．如圖，半徑為r=10cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域邊界跟y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，磁感強(qiáng)度B=0.332T，方向垂直紙面向里．在O處有一放射源S，可向紙面各個(gè)方向射出速度為v=3.2×106m/s的粒子．已知α粒子質(zhì)量m=6.64×10-27kg，電量q=3.2×10-19C，試畫(huà)出α粒子通過(guò)磁場(chǎng)空間做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心軌道，求出α粒子通過(guò)磁場(chǎng)空間的最大偏角．

分析 從O點(diǎn)射入后，運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的弦最大，則α粒子通過(guò)磁場(chǎng)空間的偏角最大，因此弦最長(zhǎng)即為直徑，從而即可求解．

解答 解：根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡半徑公式有：R=$\frac{mv}{Bq}$，
代入數(shù)據(jù)，解得：R=0.2m；
粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角有最大值時(shí)，對(duì)于的弦長(zhǎng)為磁場(chǎng)區(qū)域圓的直徑，由右圖，圖中三角形剛好是等邊三角形，
則有：α=60°；
因此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度的最大偏轉(zhuǎn)角也是60°；
答：α粒子通過(guò)磁場(chǎng)空間的最大偏角為60°．

點(diǎn)評(píng) 該題考查到了帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的推導(dǎo)，洛倫茲力提供向心力；帶電粒子在圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角，與在磁場(chǎng)中的弧長(zhǎng)是成正比的，弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，所對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)也就越長(zhǎng)，要會(huì)熟練的利用幾何關(guān)系求解圓心角；對(duì)于由于有限制條件使得粒子多次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情況，要徹底分析粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分析其運(yùn)動(dòng)規(guī)律．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖甲所示，在光滑絕緣水平桌面內(nèi)建立xoy坐標(biāo)系，在第Ⅱ象限內(nèi)有平行于桌面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸負(fù)方向的夾角θ=45°．在第Ⅲ象限垂直于桌面放置兩塊相互平行的平板C1、C2，兩板間距為d1=0.6m，板間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩板右端在y軸上，板C1與x軸重合，在其左端緊貼桌面有一小孔M，小孔M離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)=0.72m．在第Ⅳ象限垂直于x 軸放置一塊平行y軸且沿y軸負(fù)向足夠長(zhǎng)的豎直平板C3，平板C3在x軸上垂足為Q，垂足Q與原點(diǎn)O相距d2=0.18m．現(xiàn)將一帶負(fù)電的小球從桌面上的P點(diǎn)以初速度v0=4$\sqrt{2}$m/s垂直于電場(chǎng)方向射出，剛好垂直于x軸穿過(guò)C1板上的M孔，進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域．已知小球可視為質(zhì)點(diǎn)，小球的比荷$\frac{q}{m}$=20C/kg，P點(diǎn)與小孔M在垂直于電場(chǎng)方向上的距離為s=$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$m，不考慮空氣阻力．求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大��；
（2）要使帶電小球無(wú)碰撞地穿出磁場(chǎng)并打到平板C3上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

4．如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在I、II、III、IV四個(gè)場(chǎng)區(qū)，y軸右側(cè)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)I，y軸左側(cè)與虛線(xiàn)MN之間存在方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，II區(qū)電場(chǎng)方向豎直向下，III區(qū)電場(chǎng)方向豎直向上，P點(diǎn)是MN與x軸的交點(diǎn)．有一質(zhì)量為m，帶電荷量+q的帶電粒子由原點(diǎn)O，以速度v0沿x軸正方向水平射入磁場(chǎng)I，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)I的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向里，大小為2B0，勻強(qiáng)電場(chǎng)II和勻強(qiáng)電場(chǎng)III的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E=$\frac{{{B_0}{v_0}}}{2}$，如圖所示，IV區(qū)的磁場(chǎng)垂直紙面向外，大小為B0，OP之間的距離為$\frac{{4m{v_0}}}{{q{B_0}}}$，已知粒子最后能回到O點(diǎn)．
（1）帶電粒子從O點(diǎn)飛出后，第一次回到x軸時(shí)的位置和時(shí)間；
（2）根據(jù)題給條件畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡；
（3）帶電粒子從O點(diǎn)飛出后到再次回到O點(diǎn)的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

1．如圖所示，空間勻強(qiáng)電場(chǎng)E沿-y方向，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B沿-z方向．有一電荷量為q，質(zhì)量為m的帶正電粒子，從O點(diǎn)沿+x軸方向以初速度v0=$\frac{2E}{B}$射入場(chǎng)區(qū)，粒子的重力忽略不計(jì)，求：
（1）此帶電粒子距x軸的最大距離；
（2）此帶電粒子的軌跡與x軸相切的所有點(diǎn)的坐標(biāo)x所滿(mǎn)足的條件．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

8．如圖所示，小球的質(zhì)量為m，帶電量為q，懸掛小球的絲線(xiàn)與豎直方向成θ角時(shí)，小球恰好在勻強(qiáng)電場(chǎng)中靜止不動(dòng)，絲線(xiàn)長(zhǎng)度為l．
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E多大？
（2）小球在豎直位置的最低點(diǎn)A與其靜止不動(dòng)位置B點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB多大？
（3）現(xiàn)將小球拉回到懸線(xiàn)豎直的方向上來(lái)，則拉力至少做多少功？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖所示，正方形區(qū)域abcd中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直于紙面向里，一個(gè)氫核從ad邊的中點(diǎn)M沿著紙面垂直于ad邊，以一定的速度射入磁場(chǎng)，正好從ab邊中點(diǎn)N射出，現(xiàn)將磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，其他條件不變，則這個(gè)氫核射出磁場(chǎng)的位置是（　�。�
A．a點(diǎn)B．b點(diǎn)C．在N、a之間某點(diǎn)D．在N、b之間某點(diǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

5．如圖所示，速度不同的同種帶電粒子（重力都不計(jì)）a、b沿半徑AO方向進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，a、b兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡分別為AB和AC，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．a粒子的速度比b粒子速度小
B．a粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比b粒子短
C．兩粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度反向延長(zhǎng)線(xiàn)一定都過(guò)圓心
D．兩粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度反向延長(zhǎng)線(xiàn)不一定都過(guò)圓心

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

2．頂角A為120°的等腰三角形ABC內(nèi)部有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直三角形所在平面，如圖所示，一對(duì)正負(fù)電子由底邊BC中點(diǎn)沿垂直于底邊的方向射入磁場(chǎng)中，正電子恰能從底邊BC射出，負(fù)電子恰好垂直打到AC邊，不計(jì)兩電子間的相互作用力和重力，正負(fù)電子的速率之比為（　�。�
A．1：3B．1：2C．（2$\sqrt{3}-3$）：1D．1：1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．關(guān)于電場(chǎng)線(xiàn)的下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．電場(chǎng)線(xiàn)并非真實(shí)存在，是假想出來(lái)的，既能反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱，也能反映電場(chǎng)的方向
B．電場(chǎng)線(xiàn)處處與等勢(shì)面垂直
C．只要初速度為零，正電荷必將沿電場(chǎng)線(xiàn)方向移動(dòng)
D．負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向一定與電場(chǎng)線(xiàn)切線(xiàn)方向相反

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