Question

【題目】如圖甲所示為一風力實驗示意圖，一根足夠長的固定細桿與水平面成θ=37°，質(zhì)量為m=1kg的小球穿在細桿上靜止于細桿底端O點，今用沿桿向上的恒定風力F作用于小球上，經(jīng)時間t1=0.2s后撤去風力，小球沿細桿運動的一段v﹣t圖象如圖乙所示（g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）．試求：

（1）小球與細桿之間的動摩擦因數(shù)；
（2）0～0.2s內(nèi)風力F的大小；
（3）撤去風力F后，小球經(jīng)多長時間返回底部．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖知a2= =10 m/s2

由牛頓第二定律

解得μ=0.5

答：小球與細桿之間的動摩擦因數(shù)為0.5

（2）解：由圖知a1= =20 m/s2

由牛頓第二定律

解得F=30 N

答：0～0.2s內(nèi)風力F的大小為30N

（3）解：由圖，風力F作用時間為t1=0.2 s

撤去風力后，物體繼續(xù)向上運動時間為t2=

得t2=0.4 s

向上的最大位移為xm= vm（t1+t2）

得xm=1.2 m

以后物體下滑，由牛頓第二定律

解得a3=2 m/s2 由xm= a3t

得t3= s

總時間為t=t2+t3

代入數(shù)據(jù)得t=（0.4+ ） s≈1.5 s

答：撤去風力F后，小球經(jīng)1.5s時間返回底部

【解析】（1）由圖象求出撤去風力后的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出小球與細桿之間的動摩擦因數(shù)；（2）根據(jù)圖象求出0～0.2s內(nèi)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律列方程求風力大�。唬�3）撤去風力后，根據(jù)運動學公式求出向上運動到速度為0的時間和位移，由牛頓第二定律求下滑的加速度，由位移時間關(guān)系式求出下滑時間，即可求解；