Question

5．一質(zhì)量m=2kg的物體靜止在水平面上，在大小等于8N的水平拉力作用下從靜止開始運動，4s后撤去水平拉力，已知物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10m/s²，求：
（1）物體加速運動時的加速度的大�。�
（2）物體的最大位移．

Answer 1

分析 （1）作出物體在恒力作用下運動的受力分析圖，根據(jù)牛頓第二定律求出物體運動的加速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出撤去恒力后的加速度，根據(jù)運動學公式求出在恒力作用下的末速度，再根據(jù)運動學公式分別求出物體勻加速直線運動和勻減速直線運動的位移，從而求出總位移的大�。�

解答 解：（1）物體在水平面上運動的前4s，受到四個力的作用，如圖所示．由牛頓第二定律得：ma₁=F-F_f
又因為F_f=μF_N=μmg　
代入數(shù)據(jù)解得：a₁=2m/s²．　
（2）設物體在加速階段的位移為x₁，有：
x₁=$\frac{1}{2}$at²
代入數(shù)據(jù)解得：x₁=16m
撤去拉力后，物體運動的加速度為：a₂=$\frac{-{F}_{f}}{m}$=-μg=-0.2×10m/s²=-2m/s²
4s后物體的速度為：v_m=a₁t=2×4=8m/s
當物體停止運動時位移最大，由運動公式得：$2{a}_{2}{x}_{2}=0-{v}_{m}^{2}$
撤去拉力后直到停止的過程運動的位移為：x₂═$\frac{0-{v}_{m}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{0-{8}^{2}}{2×（-2）}$=16m
物體的最大位移為：x=x₁+x₂=16+16=32m
答：（1）物體加速運動時的加速度的大�。�
（2）物體的最大位移．

點評 解決本題的關鍵知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，通過加速度可以根據(jù)力求運動，也可以根據(jù)運動求力．