Question

如圖所示，一粗糙的水平軌道靠在半徑為R=0.2 m的1/4光滑圓弧軌道右側(cè)，光滑圓弧軌道固定，水平軌道處在光滑的水平面上，可自由滑動。一質(zhì)量m=1 kg的滑塊（可視為質(zhì)點）從A點正上方H=3 m處自由下落經(jīng)圓弧軌道最低點B進(jìn)入水平軌道．滑塊在水平軌道上滑行1 s后離開軌道。已知水平軌道質(zhì)量M=5 kg，軌道面離地面高h(yuǎn)=1.8 m，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．（取g=10 m/s²）.求：

（1）滑塊到達(dá)B點時對軌道的壓力； 

（2）水平軌道的長度；

（3）滑塊落地時，它與水平軌道右端的水平距離。

 

Answer 1

【答案】

（1）330 N；（2）5 m；（3）1.2 m

【解析】

試題分析：（1）滑塊從最高點運動到B：       (1分)

在B點：      (1分)

解得： F= 330 N

滑塊在B點對軌道的壓力豎直向下，大小為330 N   (1分)

（2） 滑塊在水平軌道上運動，對滑塊m：      (1分)

       (1分)

對軌道M：        (1分)

      (1分)

由能量守恒定律有：    (2分)

解得，水平軌道長度：L= 5 m     (1分)

（3）滑塊離開軌道后，滑塊平拋運動：      (1分)

      (1分)

軌道勻速運動：          (1分)

滑塊落地時，它與水平軌道右端的水平距離：       (1分)

解得：          (1分)

考點：本題考查機(jī)械能守恒定律、圓周運動的向心力、平拋運動等綜合知識。