Question

14．如圖1所示，塔吊臂上有一可沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A，小車吊著質(zhì)量m=1kg的物體B，二者正以v₀=10m/s的速度水平勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)某一位置（以該位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O）時(shí)，鋼索拉力突然變?yōu)镕=15N，并保持豎直恒定，水平方向運(yùn)動(dòng)情況不變，物體B的軌跡如圖2，其中x軸、y軸分別水平和豎直，P為軌跡 上一點(diǎn)，直線OP與x軸成37^o角，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²），求：
（1）物體B從O到P所經(jīng)歷的時(shí)間；
（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 物體做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，利用好角度關(guān)系即可判斷所需時(shí)間和位置

解答 解：物體做類平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向，F(xiàn)-mg=ma，解得
a=$\frac{F-mg}{m}=5m/{s}^{2}$
水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，則$tanα=\frac{\frac{1}{2}a{t}^{2}}{{v}_{0}t}$，解得t=3s
（2）3s內(nèi)水平方向的位移為x=v₀t=30m
豎直方向的位移為y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=22.5m$，故P點(diǎn)的坐標(biāo)為（30，22.5）
答：（1）物體B從O到P所經(jīng)歷的時(shí)間為3s；
（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（30，22.5）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了類平拋運(yùn)動(dòng)，抓住豎直方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)即可求得