Question

【題目】甲、乙兩輛汽車沿平直公路同向勻速行駛，甲車在乙車前面，它們之間相距s0=40m，速度均為v0=12m/s．某時刻，甲車剎車作勻減速直線運動，加速度大小為4m/s2 ， 而乙一直做勻速直線運動．從此時刻起，求：
（1）甲車經(jīng)過多長時間停止運動？
（2）當(dāng)甲車靜止時，甲、乙兩輛汽車之間的距離為多大？
（3）從甲開始剎車時計時，經(jīng)多長時間兩車相遇？

Answer 1

【答案】
（1）解：甲車停止運動的時間t1= = =3 s

答：甲車經(jīng)過3s停止運動

（2）解：時間t1內(nèi)，甲車做勻減速的位移x甲= =18 m

乙車的位移x乙=v0t1=12×3m=36 m

兩車相距△x=（18+40﹣36）m=22 m

故當(dāng)甲車靜止時，甲、乙兩輛汽車之間的距離為22 m．

答：當(dāng)甲車靜止時，甲、乙兩輛汽車之間的距離為22m

（3）解：乙車還需時間t2= = = ≈1.83s 所以共需要 t=t1+t2= = ≈4.83s

答：從甲開始剎車時計時，經(jīng)4.83s兩車相遇

【解析】（1）根據(jù)勻變速直線運動，速度和時間之間的關(guān)系，列式求解。
（2）兩車之間的距離等于同一時間內(nèi)，兩車之間的距離位移之差。
（3）兩車相遇時結(jié)合前兩問求出的位移，根據(jù)相遇問題時間關(guān)系列式求解即可。
【考點精析】關(guān)于本題考查的勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系和勻變速運動中的平均速度，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt才能得出正確答案．