Question

11．如圖所示為一種叫做“魔盤”的娛樂設施，當轉盤轉動很慢時，人會隨著“魔盤”一起轉動，當“魔盤”轉動道一定速度時，人會“貼”在“魔盤”豎直壁上，而不會滑下．若魔盤半徑為r，人與魔盤豎直壁間的動摩擦因數為μ，在人“貼”在“魔盤”豎直壁上，隨“魔盤”一起運動過程中，則下列說法正確的是（　　）

• A． “魔盤”的角速度至少為$\sqrt{\frac{μg}{r}}$
• B． “魔盤”的轉速至少為$\frac{1}{2π}\sqrt{\frac{g}{μr}}$
• C． 如果轉速變大，人與器壁之間的摩擦力變小
• D． 如果轉速變大，人與器壁之間的彈力不變

Answer 1

分析 人隨“魔盤”轉動過程中受重力、彈力、摩擦力作用，由彈力提供圓周運動所需的向心力，由牛頓第二定律和向心力公式結合分析

解答 解：A、人恰好貼在魔盤上時，有 mg≤f，N=mr（2πn）²，
又f=μN
解得轉速為 n≥$\frac{1}{2π}\sqrt{\frac{g}{μr}}$，故“魔盤”的轉速一定大于 $\frac{1}{2π}\sqrt{\frac{g}{μr}}$，故A錯誤，B正確；
C、人在豎直方向受到重力和摩擦力，二力平衡，則知轉速變大時，人與器壁之間的摩擦力不變．故C錯誤．
D、如果轉速變大，由F=mrω²，知人與器壁之間的彈力變大，故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵要正確分析人的受力情況，確定向心力來源，知道人靠彈力提供向心力，人在豎直方向受力平衡