Question

【題目】氣缸由兩個橫截面不同的圓筒連接而成的，活塞A、B被輕質(zhì)剛性細(xì)桿連接在一起，可無摩擦移動，A、B的質(zhì)量分別為m1=24kg、m2=16kg，橫截面積分別為S1=6.0×10-2m2，S2=4.0×l0-2m2，一定質(zhì)量的理想氣體被封閉在兩活塞之間，活塞外側(cè)大氣壓強(qiáng)P0＝1.0×l05Pa，

(1)氣缸水平放置達(dá)到平衡狀態(tài)，求內(nèi)部氣體的壓強(qiáng).

(2)已知此時氣體的體積V=2.0×10-2m3，現(xiàn)保持溫度不變將氣缸豎直放置，達(dá)到平衡后，活塞在氣缸內(nèi)移動的距離為多少？取重力加速度g=10m/s2.（活塞A還未到達(dá)氣缸連接處）

Answer 1

【答案】(1) P1=1.0×105Pa (2) L=9.1×10-2m

【解析】(1)設(shè)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為P1，對于活塞和桿，由力的平衡條件：

P0S1+P1S2= P1S1+P0S2

得P1=P0=1.0×105Pa

(2) 當(dāng)氣缸豎直放置時，設(shè)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)變?yōu)?/span>P2，

由力的平衡條件：P0S1+P2S2+( m1+m2)g= P2S1+P0S2

得P2 =P0=1.2×105Pa

設(shè)活塞向下移動了L，氣體的體積V＇= V-S1L+ S2L

等溫變化P1V= P2V＇

得