Question

7．在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，使質量為m=1.00kg的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，選取一條符合實驗要求的紙帶如圖1所示．O為第一個點，A、B、C為從合適位置開始選取連續(xù)點中的三個點．已知打點計時器每隔0.02s打一個點，當地的重力加速度為g=9.80m/s²，那么：

（1）根據圖上所得的數據，應取圖中O點到B點來驗證機械能守恒定律；
（2）從O點到（1）問中所取的點，重物重力勢能的減少量△E_p=1.88J，動能增加量△E_k=1.84J（結果取三位有效數字）；
（3）若測出紙帶上所有各點到O點之間的距離，根據紙帶算出各點的速度v及物體下落的高度h，則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象（如圖2）是圖中的A．

Answer 1

分析 （1）驗證機械能守恒時，我們驗證的是減少的重力勢能△E_p=mgh和增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$之間的關系，所以我們要選擇能夠測h和v的數據．
（2）減少的重力勢能△E_p=mgh，增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，v可由從紙帶上計算出來；
（3）根據機械能守恒可知mgh=$\frac{1}{2}$mv²，得出$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，從而選擇圖象即可．

解答 解：（1）驗證機械能守恒時，我們驗證的是減少的重力勢能△E_p=mgh和增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$之間的關系，所以我們要選擇能夠測h和v的數據．故選B點．
（2）減少的重力勢能為：△E_p=mgh=1×9.8×19.2×10^-2=1.88J，
B點的速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2323-0.1555}{0.04}$=1.92m/s，
所以動能增加量為：△E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×1{×1.92}^{2}$=1.84J，
（3）根據機械能守恒可知：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，
得出$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，因此$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖線是一條通過坐標原點的傾斜直線，故A正確．
故選：A
故答案為：（1）B；（2）1.88；1.84；（3）A

點評 正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進行分析所測數據，如何測量計算，會起到事半功倍的效果．運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，要注意單位的換算和有效數字的保留．