【題目】如圖所示,兩根四分之一的光滑金屬圓弧軌道的半徑r=0.8m,軌道上端接有R0=2Ω的電阻,下端在M點(diǎn)與水平金屬軌道相切相連,軌道的寬度為L=0.5m,水平軌道處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與水平方向成θ=53°角斜向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=10T,現(xiàn)在在圓弧軌道的最低點(diǎn)放一根質(zhì)量m=0.5kg,電阻為R=4Ω金屬棒b,另一根相同的金屬棒a從軌道的最高點(diǎn)自由釋放,當(dāng)a棒下滑到最低點(diǎn)時(shí)與b棒發(fā)生碰撞后瞬間粘在一起,水平金屬軌道上MN部分與金屬棒的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,最后兩根金屬棒停在N點(diǎn),(金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì),金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好,取重力加速度,sin53°=0.8,cos53°=0.6),求:

1)金屬棒a下滑到最低點(diǎn)瞬間,對(duì)每一根軌道的壓力的大。

2)如果電阻R0共產(chǎn)生Q0=0.5J的熱量,兩金屬棒克服摩擦力做功;

3)當(dāng)金屬棒在MN間某點(diǎn)的速度是碰撞完瞬間速度的一半時(shí),金屬棒的加速度的大;

【答案】17.5N23

【解析】(1) 金屬棒從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)M,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有,解得

設(shè)金屬棒在M點(diǎn)受到每根軌道的支持力大小為金屬棒在M點(diǎn)根據(jù)向心力公式有

,解得

由牛頓第三定律解得每根軌道受到的壓力大小為7.5N;

(2) 金屬棒a與金屬棒b碰撞瞬間,由動(dòng)量守恒定律有

解得ab金屬棒共同的速度

兩金屬棒碰撞后粘在一起,并聯(lián)電阻為

,且與串聯(lián),故電路中產(chǎn)生的總熱量為2Q0

根據(jù)能量守恒定律有,解得兩金屬棒克服摩擦力做

(3) 金屬棒速度為碰撞完瞬間速度一半時(shí),產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)

此時(shí)電路中的電流為

兩金屬棒水平方向受的安培力為

兩金屬棒豎直方向的安培力為

導(dǎo)軌對(duì)金屬棒的摩擦力為

對(duì)兩金屬棒由牛頓第二定律有

解得金屬棒加速度的大小為

點(diǎn)晴:本題中金屬棒做圓周運(yùn)動(dòng),分析向心力的來(lái)源,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出速度,分析能量如何轉(zhuǎn)化是運(yùn)用能量守恒定律的關(guān)鍵。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,質(zhì)量相同的兩物體a、b,用不可伸長(zhǎng)的輕繩跨接在同一光滑的輕質(zhì)定滑輪兩側(cè),a在水平桌面的上方,b在水平粗糙桌面上。初始時(shí)用力壓住b使a、b靜止,撤去此壓力后,a開(kāi)始運(yùn)動(dòng),在a下降的過(guò)程中,b始終未離開(kāi)桌面。在此過(guò)程中(

A. 兩物體機(jī)械能的變化量相等

B. a的動(dòng)能小于b的動(dòng)能

C. a的重力勢(shì)能的減小量等于兩物體總動(dòng)能的增加量

D. 繩的拉力對(duì)a所做的功與對(duì)b所做的功的代數(shù)和為零

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體AB、C正隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),ABC的質(zhì)量分別為3m、2mmB與轉(zhuǎn)臺(tái)、C與轉(zhuǎn)臺(tái)、AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μB、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r1.5r.最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,以下說(shuō)法正確的是(

A. B對(duì)A的摩擦力有可能為3μmg

B. C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力大于AB間的摩擦力

C. 轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度ω有可能等于

D. 若角速度ω再在題干所述原基礎(chǔ)上緩慢增大,C將最先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在光滑的水平地面上有一個(gè)表面光滑的立方體Q.一長(zhǎng)為L的輕桿下端用光滑鉸鏈連接于O點(diǎn),O點(diǎn)固定于地面上,輕桿的上端連接著一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球P,小球靠在立方體左側(cè),PQ的質(zhì)量相等,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).受到輕微擾動(dòng)后P倒向右側(cè)并推動(dòng)Q.下列說(shuō)法中正確的是(  )

A. 在小球和立方體分離前,當(dāng)輕桿與水平面的夾角為θ時(shí),小球的速度大小為

B. 在小球和立方體分離前,當(dāng)輕桿與水平面的夾角為θ時(shí),立方體和小球的速度大小之比為sinθ

C. 在小球和立方體分離前,小球所受的合外力一直對(duì)小球做正功

D. 在落地前小球的機(jī)械能一直減少

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】在方向如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)(場(chǎng)強(qiáng)為E)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度為B)共存的場(chǎng)區(qū)中,一電子沿垂直電場(chǎng)線和磁感線的方向以速度v0射入場(chǎng)區(qū),設(shè)電子射出場(chǎng)區(qū)時(shí)的速度為v,不計(jì)重力的影響,(  )

A. ,電子沿軌跡Ⅱ運(yùn)動(dòng),射出場(chǎng)區(qū)時(shí),速度

B. 電子沿軌跡Ⅰ運(yùn)動(dòng),射出場(chǎng)區(qū)時(shí)速度

C. ,電子沿軌跡Ⅱ運(yùn)動(dòng),射出場(chǎng)區(qū)時(shí),速度

D. ,電子沿軌跡Ⅰ運(yùn)動(dòng),射出場(chǎng)區(qū)時(shí),速度

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁場(chǎng)分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,由原點(diǎn)O進(jìn)入磁場(chǎng),初速為v,方向沿x正方向。粒子飛出磁場(chǎng)后,再過(guò)一段時(shí)間,經(jīng)過(guò)y軸上的P點(diǎn),此時(shí)速度方向與y軸的夾角為30°,PO的距離為L,如圖所示,不計(jì)重力的影響。求:

1磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B的大小

2xy平面上磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】在粗糙水平木板上放一個(gè)物塊,沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng),ab為水平直徑,cd為豎直直徑,在運(yùn)動(dòng)中木板始終保持水平,物塊相對(duì)于木板始終靜止,下列說(shuō)法正確的是(

A. 物塊始終受到三個(gè)力的作用

B. 只有在a、b、c、d四點(diǎn),物塊受到的合外力才指向圓心

C. ab,物塊處于超重狀態(tài)

D. bd,物塊處于超重狀態(tài)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)的電視畫(huà)面每隔0.04 s更迭一幀,當(dāng)屏幕上出現(xiàn)車輪勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),觀眾觀察車輪勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),觀眾觀察車輪輻條往往產(chǎn)生奇怪感覺(jué),如圖所示.設(shè)車輪上有八根對(duì)稱分布的輻條,則 (  ).

A.若0.04 s車輪恰轉(zhuǎn)過(guò)45°,觀眾覺(jué)得車輪是不動(dòng)的

B.若0.04 s車輪恰轉(zhuǎn)過(guò)360°,觀眾覺(jué)得車輪是不動(dòng)的

C.若0.04 s車輪恰 轉(zhuǎn)過(guò)365°,觀眾覺(jué)得車輪是倒轉(zhuǎn)的

D.若0.04 s車輪恰轉(zhuǎn)過(guò)365°,觀眾覺(jué)得車輪是正轉(zhuǎn)的

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)國(guó)際研究小組借助于智利的甚大望遠(yuǎn)鏡,觀測(cè)到了一組雙星系統(tǒng),它們繞兩者連線上的某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示此雙星系統(tǒng)中體積較小成員能吸食另一顆體積較大星體表面物質(zhì),達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的,假設(shè)在演變的過(guò)程中兩者球心之間的距離保持不變,則在最初演變的過(guò)程中(兩星體密度相當(dāng)( )

A. 它們做圓周運(yùn)動(dòng)的萬(wàn)有引力保持不變

B. 它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不斷變大

C. 體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大,線速度變大

D. 體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大,線速度變小

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