Question

15．在離地面高度為175m處以v₀=10m/s的速度豎直向上拋出一個(gè)小球，（空氣阻力不計(jì)）求：
（1）小球上升到最高點(diǎn)時(shí)距離拋出點(diǎn)的高度？
（2）小球拋出后經(jīng)多長時(shí)間落地？
（3）小球落地時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）上升到最高點(diǎn)時(shí)，由速度和位移的關(guān)系即可得出．
（2）和（3）分別由位移和時(shí)間關(guān)系以及速度和位移的關(guān)系得出．

解答 解：設(shè)向上為正方向
（1）設(shè)最高點(diǎn)距離拋出點(diǎn)的高度為h，由于上升到最高點(diǎn)速度為0，由${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，可知${0}^{2}{-v}_{0}^{2}=-2gh$，即0²-10²=-2×10×h，解得：h=5m；
（2）設(shè)小球拋出后經(jīng)t時(shí)間落地，由$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，即$-175=10t-\frac{1}{2}×10×{t}^{2}$，解得：t₁=7s，t₂=-5s（舍去）
（3）設(shè)小球落地的速度大小為v，從開始運(yùn)動(dòng)到落地，由${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，可知${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=-2gx$，即：v²-10²=-2×10×（-175），解得：v=60m/s
答：（1）小球上升到最高點(diǎn)距離拋出點(diǎn)的高度為5m
      （2）小球拋出后經(jīng)7s落地
      （3）小球落地時(shí)的速度大小為60m/s

點(diǎn)評 豎直上拋運(yùn)動(dòng)，注意要規(guī)定好正方向，此題中小球落地時(shí)位移應(yīng)代-175m，此處容易代錯(cuò)，考生應(yīng)注意；另外選用全程法處理此類問題較簡單，此答案采用的是全程法．